模板汇总

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知识点还学得不够，持续补充ing~

注：某些板子由于没有纯板子，需要删掉一些后续处理才能用（例如缩点和圆方树）

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代数

• 矩阵乘法

  • 矩阵快速幂

• 高斯消元

  • 矩阵求行列式（任意模数）

    • Matrix-Tree 定理

• 拉格朗日插值

• 多项式全家桶

• FWT

  • 子集卷积

• 常系数齐次线性递推

• 常系数非齐次线性递推

  • Berlekamp–Massey 算法

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数论

• 拓展欧几里得算法（EXGCD）

• 中国剩余定理/拓展中国剩余定理（EXCRT）

• 线性求逆元

• 线性筛素数

• BSGS

  • 拓展 BSGS

• 线性基查最大值

• 线性基查 rank

• 类欧几里德算法

• 杜教筛欧拉函数/莫比乌斯函数

• Min_25 筛

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数据结构

• ST 表

• 线段树

  • 扫描线 （面积并）

  • 扫描线 （周长并）

• 树状数组（单点加，区间查）

  • 树状数组求逆序对

• 树状数组（区间加，单点查）

• 树状数组（区间加，区间查）

• 分块

• 莫队

  • 回滚莫队

• 主席树（可持久化数组）

• 主席树（区间第 k 小）

• 主席树（标记永久化）

• 线段树合并

• 兔队线段树

• 历史值维护（max）

• 李超线段树

• Splay 平衡树

  • 文艺平衡树 （区间翻转）

• Link-Cut Tree

• 三维偏序

• 笛卡尔树

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字符串

• KMP

• 拓展 KMP

• AC 自动机

• 后缀排序（SA）

  • 后缀数组求 LCP

  • 树上后缀数组

• 后缀自动机（调试版）

• 后缀自动机（SAM）

• 后缀树

• Manacher

• 回文自动机（PAM）

• 回文自动机（PAM）（带建树）

• Lyndon 分解

• Runs

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图

• 线段树优化建图

• 前缀优化建图

• 并查集

• Kruskal 最小生成树

• Dijsktra 最短路

• Tarjan 缩点（有向图-强联通分量）

  • Tarjan 割点（有向图）

  • 2-SAT

• Tarjan（无向图-点双）

  • 圆方树

• 倍增 LCA

• 树上 ST 表求 LCA

• 长链剖分求树上 \(k\) 级祖先

• 树上差分

• 重链剖分

• 点分治

  • 点分树

• Dsu on Tree

• 虚树（带建树）

• Prufer 序列

• 匈牙利算法

• Dinic 网络最大流

  • 最小割树

  • 无源汇上下界可行流

  • 有源汇上下界最大流

  • 有源汇上下界最小流

• Dijkstra+EK 最小费用最大流

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动态规划优化

• 单调队列

  • 斜率优化

• wqs 带权二分

• 轮廓线 DP