Apocrypha

摘要： SDOI2012 体育课 题意: [题目传送门][1] 题解： 我们考虑一个比较暴力的分块做法，对于每一个块，我们记录$Add[i]$表示第$i$这个块的加法标记，并且记录$Del[x]$为$x$这个位置的偏移量，最后$x$位置的真实值就是$a[x] + Add[x] x Del[x]$。然后我们记 阅读全文

摘要： APIO2018 Circle selection 选圆圈 题意: [题目传送门][1] 题解： 似乎网上题解都是KDTree啊…… 反正似乎裸的KDTree，稍微旋转一下角度，似乎就不会被卡到$n^2$了……不过如果$1e9$的$double$平方一下会爆精，开个$long \ \ double$ 阅读全文

摘要： [科技] 求数列的前k次方和 到现在才会的一个科技，写一篇博客来记录一下。 简单来说，就是对于$0 \leq t \leq k$求$\sum_{i = 1} ^ n a_i^t$，$n, k \leq 10^5$。 我们考虑答案序列的生成函数： $$F(x) = \sum_{t = 0} ^ {\i 阅读全文

摘要： APIO2016 Fireworks 题意： [题目传送门][1] 题解： 第一眼想到的应该是一个$Dp$，我们记$f_{u, i}$表示$u$这个子树中，所有叶子节点到$u$的距离都为$i$的最小代价。考虑这个$Dp$函数的形状，发现在叶子节点中，这个$Dp$是呈$V$型的，在$len_u$取得最 阅读全文

摘要： CTSC2018 暴力写挂 题意： [题目传送门][1] 题解： emm……第一次写边分治…… 考虑到第二棵树上的$Lca$我们难以处理，于是我们可以考虑枚举第二棵树上的$Lca$，然后在第一棵树上最大化$dep_u + dep_v dep_{lca}$。但是在这个式子中，又受到了第一棵树上$Lca 阅读全文

摘要： ZJOI2018 胖 题意： [题目传送门][1] 题解： 时隔一年才来做这道题的我真是太菜了…… 我们将修建的道路所连接的点称作关键点，那么考虑每一条道路能够更新的点一定是一段连续的区间$[L, R]$，$\sum_i R_i L_i + 1$就是题目的答案。于是我们考虑如何求出每一个关键点更新的 阅读全文

摘要： SDOI2017 数字表格 题意： [题目传送门][1] 题解： 答案的式子大致是这样的： $$\prod_{i = 1} ^ n \prod_{j = 1} ^ m f_{gcd(i, j)}$$ 然后大力反演一波（这里假设$n \leq m$）： $$\prod_{d = 1}^n\prod_{ 阅读全文

摘要： SDOI2017 苹果树 题意： [题目传送门][1] 题解： 好神仙的题啊…… 考虑如果没有题目中的$t h \leq k$的限制，那么这道题目就是树上依赖多重背包，复杂度为$O(nk^2)$，然后用单调队列优化就可以达到$O(nk)$，这个是比较好做的。然后我们考虑如何处理题目中给出的限制，实际 阅读全文

摘要： SDOI2017 相关分析 题意： [题目传送门][1] 题解： 看了$loj$ 300多份代码，似乎我是唯二写分块的？刚开始感觉线段树比较难写，就开始码分块了。现在知道为什么没人写分块了…… 很容易想到将式子进行拆分，然后维护各种东西： 操作1：$a = \frac{\sum_{i = L}^{R 阅读全文

摘要： 拆系数FFT 表示才发现自己没有掌握这个似乎烂大街了的科技了…… 概念： 应对那种模数比较恶心人的多项式乘法，大概就是吧一个多项式拆成两个，然后让乘法不会爆掉，最后再进行取模。既然拆成了两个多项式，$DFT$和$IDFT$次数自然就会变多，一共有$7$次的和$4$次的两种写法，自然是后面的快一些啦， 阅读全文