BZOJ1787 Meet紧急集合

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BZOJ1787 Meet紧急集合

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题解

写起来很简单，但是想想又有点玄的一道题。刚开始想的是用树剖维护他们的路径什么的，后来发现自己就想错了。。我们如果要达到最优的答案，那么就是要最小化重复的路径，对于树上的任意三个点，我们总共只会有1个或者2个的LCA。如果这三个点的LCA只有一个，那么直接把这个目标点设为这个LCA即可，因为这样是不会有路径重复的，如果这三个点的LCA有两个，那么必定有两个LCA是重复的，那么取另一个就行了，因为如果选择LCA相同的那个点，则说明必定是有两条路径是重复的，这样就不是最优的方案了。至于距离，随便搞搞就行了。
双倍经验题：BZOJ1832，不过空间要稍微开少一点，不然会MLE(雾

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=5e5+500;
int n,q,tot;
struct edge {
	int to,nxt;
}E[maxn<<2];
int head[maxn];
int dep[maxn],p[maxn][22],dis[maxn];
/*==================Define Area================*/
void addedge(int u,int v) {
	E[++tot].to=v;E[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
	E[++tot].to=u;E[tot].nxt=head[v];head[v]=tot;
}

namespace LCA {
	void Dfs(int o,int ff,int deep) {
		dep[o]=deep;p[o][0]=ff;dis[o]=dis[ff]+1;
		for(int i=head[o];~i;i=E[i].nxt) {
			int to=E[i].to;
			if(to==ff) continue;
			Dfs(to,o,deep+1);
		}
	}
	void init() {
		Dfs(1,0,1);
		for(int k=1;k<=20;k++) {
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				p[i][k]=p[p[i][k-1]][k-1];
			}
		}
	}
	int Lca(int x,int y) {
		if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
		for(int i=20;~i;i--) {
			if(dep[p[x][i]]>=dep[y]) x=p[x][i];
		}
		if(x==y) return x;
		for(int i=20;~i;i--) {
			if(p[x][i]!=p[y][i]) x=p[x][i],y=p[y][i];
		}
		return p[x][0];
	}
}
using namespace LCA;
int main() {
	memset(head,-1,sizeof head);
	read(n);read(q);
	for(int i=1,u,v;i<n;i++) {
		read(u);read(v);
		addedge(u,v);
	}
	init();
	while(q--) {
		int x,y,z;
		read(x);read(y);read(z);
		int lcaxy=Lca(x,y),lcayz=Lca(y,z),lcaxz=Lca(x,z);
		if(lcaxy==lcayz) {
			int Dis=dis[x]+dis[z]-2*dis[lcaxz];
			Dis+=dis[y]+dis[lcaxz]-2*dis[lcaxy];
			printf("%d %d\n",lcaxz,Dis);
		}
		else if(lcaxy==lcaxz) {
			int Dis=dis[y]+dis[z]-2*dis[lcayz];
			Dis+=dis[x]+dis[lcayz]-2*dis[lcaxy];
			printf("%d %d\n",lcayz,Dis);
		}
		else if(lcayz==lcaxz) {
			int Dis=dis[x]+dis[y]-2*dis[lcaxy];
			Dis+=dis[z]+dis[lcaxy]-2*dis[lcayz];
			printf("%d %d\n",lcaxy,Dis);
		}
	}
	return 0;
}