POJ 2356 Find a multiple （数学，前缀和）

 

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POJ 2356 Find a multiple

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题意:

给出你n个数，问你能否从这n个数中取出任意数量的数，使这些数的和是n的倍数，不行则输出0，否则输出方案。

解题过程：

根据抽屉原理可知这题并不存在0的情况，因为我们设前i个数的和对n取模为Si，如果出现Si等于0的情况，那么答案就是这前i个数，否则这些数必定是分布在1~n-1这部分内，所以必定存在不同的i，j，他们的S值相同，而答案就是i+1到j这个区间。而解这道题的方法也是如此。

AC代码：

#pragma GCC optimize (3)
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=10005;

int n;
int a[maxn],pos[maxn],pre[maxn];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l=1,r;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
    pre[i]=pre[i-1]+a[i];
    pre[i]%=n;
    if(pre[i]==0) {
        r=i;
        break;
    }
    if(pos[pre[i]]!=0) {
        l=pre[i]+1;
        r=i;
        break;
    }
    pos[pre[i]]=i;
    }
    printf("%d\n",r-l+1);
    for(int i=l;i<=r;i++) {
    printf("%d\n",a[i]);
    }
    return 0;
}

本人蒟蒻OIer一枚，欢迎加QQ：840776708一起学习蛤。