BZOJ1202 狡猾的商人

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BZOJ1202 狡猾的商人

[题目传送门][1]

题解

刚开始看题了之后第一反应就是差分约束，后来发现自己可能已经不怎么会差分约束，就准备放弃这道题目去看题解了，但是看到题解大部分都是并查集，才发现这题可能并不用差分约束（虽然差分约束也是可以做的）。我们用带权并查集维护每一个月收入，记\(c[i]\)表示第\(i\)个月与这个联通块中根节点的收入差。然后进行\(unite\)操作的时候，如果\(unite\)的两个节点已经在同一个联通块中了，就判断这两个节点\(x\)、\(y\)的当记录的收入是否与当前给出的\(w\)相同，如果不相同，则可以判断是假的了。注意路径压缩的时候需要同时更新\(c\)数组。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int maxn=1e3+500;
int T;
int n,m;
int fa[maxn],c[maxn];
bool f=0;
/*==================Define Area================*/
void init() {
	for(int i=0;i<=n;i++) {
		fa[i]=i;
		c[i]=0;
	}
	f=0;
}

int find(int x) {
	if(x==fa[x]) return x;
	else {
		int t=find(fa[x]);
		c[x]+=c[fa[x]];
		fa[x]=t;
	}
	return fa[x];
}

void unite(int x,int y,int w) {
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx==fy) {
		if(c[x]-c[y]!=w) f=1;
		return ;
	}
	c[fa[y]]=c[x]-c[y]-w;
	fa[fa[y]]=fa[x];
	return ;
}

int main() {
	read(T);
	while(T--) {
		read(n);read(m);
		init();
		for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) {
			read(x);read(y);read(z);
			x--;
			unite(x,y,z);
		}
		if(f) puts("false");
		else puts("true");
	}
}

[1]: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202