BZOJ1050 旅行comf

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题解

比较妙的一道题。刚开始看到题的时候，感觉可能是两个二分，但是发现这样找到的答案不一定是最优的。然后发现他的边只有5000条，所以我们将边按权值从小到大排序，枚举每一条边，让这条边作为最小的那条边（即只枚举边权比它大的边），跑最小生成树，这样就可以得到一个合法的对于当前情况最优的答案，然后每次更新答案就行了。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int M=5005;
const int N=505;
int n,m,s,t;
int ansA,ansB;
struct edge {
	int f,t,w;
	bool operator < (const edge &rhs) const {
		return w<rhs.w;
	}
}E[M];
int fa[N];
/*==================Define Area================*/
void init() {
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
}

int find(int x) {
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void unite(int x,int y) {
	x=find(x);y=find(y);
	if(x==y) return ;
	fa[x]=y;
	return ;
}

int Gcd(int x,int y) {
	if(!y) return x;
	else return Gcd(y,x%y);
}

int main() {
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		read(E[i].f);read(E[i].t);read(E[i].w);
	}
	read(s);read(t);
	sort(E+1,E+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		init();
		int tmp=i;
		while(tmp<=m&&find(s)!=find(t)) {
			unite(E[tmp].f,E[tmp].t);
			tmp++;
		}
		tmp--;
		if(find(s)!=find(t)) continue ;
		if(!ansA||E[tmp].w*1.0/E[i].w<ansA*1.0/ansB) {
			ansA=E[tmp].w;
			ansB=E[i].w;
		}
	}
	if(!ansA) return puts("IMPOSSIBLE"),0;
	if(!(ansA%ansB)) printf("%d\n",ansA/ansB);
	else {
		int G=Gcd(ansA,ansB);
		printf("%d/%d\n",ansA/G,ansB/G);
	}
	return 0;
}