BZOJ1497 最大获利

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BZOJ1497 最大获利

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题解

比较容易想到的一道网络流。从源点向每一个中转站连一条流量为\(Pi\)的边，从每个中转站向其对应的消费人群连一条流量为\(inf\)的边，从每个消费人群向汇点连一条流量为\(Ci\)的边。然后就转化成了最小割的问题了。由于中间消费人群与中转站的边流量是\(inf\)，所以是不会割这条边的。而割左右两边的边就代表放弃这种方案，最后用\(\sum_{i=1}^n z[i]\)减去最小割的值就是最大的获利了。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=1e5+500;
const int inf=1e9+7;
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
int n,m,tot=1;
struct edge {
	int to,nxt,v;
}E[maxn<<2];
int head[maxn],dis[maxn];
int S,T;
/*==================Define Area================*/
void addedge(int u,int v,int w) {
	E[++tot].to=v;E[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;E[tot].v=w;
	E[++tot].to=u;E[tot].nxt=head[v];head[v]=tot;E[tot].v=0;
}

bool bfs() {
	memset(dis,-1,sizeof dis);
	queue<int>Q;
	while(!Q.empty()) Q.pop();
	Q.push(S);
	dis[S]=0;
	while(!Q.empty()) {
		int o=Q.front();Q.pop();
		for(int i=head[o];~i;i=E[i].nxt) {
			int to=E[i].to;
			if(dis[to]==-1&&E[i].v) {
				dis[to]=dis[o]+1;
				Q.push(to);
			}
		}
	}
	return dis[T]!=-1; 	
}

int dfs(int u,int flow) {
	if(u==T) return flow;
	int used=0,k;
	for(int i=head[u];~i;i=E[i].nxt) {
		int to=E[i].to;
		if(dis[to]==dis[u]+1&&E[i].v) {
			k=dfs(to,min(E[i].v,flow-used));
			E[i].v-=k;
			E[i^1].v+=k;
			used+=k;
			if(used==flow) return flow;
		}
	}
	if(!used) dis[u]=-1;
	return used;
}

int main() {
	memset(head,-1,sizeof head);
	read(n);read(m);
	S=0,T=n+m+1;
	for(int i=1,x;i<=n;i++) {
		read(x);
		addedge(S,i,x);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) {
		read(x);read(y);read(z);
		addedge(x,n+i,inf);addedge(y,n+i,inf);
		addedge(n+i,T,z);
		ans+=z;
	}
	while(bfs()) {
		ans-=dfs(S,inf);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0; 
}