BZOJ4240 有趣的家庭菜园

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BZOJ4240 有趣的家庭菜园

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题解

一个比较好的贪心＋树状数组的题目。通过题目我们可以容易地发现我们的目标就是要构造一个数列，使得这个数列是一个单峰数列，并且使得交换的次数最少。实际上交换次数最少就是一个求逆序对的过程，用树状数组就可以简单地解决。而要构造这个单峰数列，说明一定是最高的草在中间，所以我们可以先将草从高到低排序，然后对于每一棵草，都贪心的选择放在产生逆序对较少的那一边。因为这个操作对之后的草并不会产生影响，所以是正确的贪心。之后树状数组维护一下逆序对就行了，注意判一下高度相同的草。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=3e5+500;
#define lowbit(x) x&(-x)
struct IOI {
	int h,idx;
	bool operator < (const IOI &rhs) const {
		return h<rhs.h;
	}
}a[maxn];
int n;
/*==================Define Area================*/
struct TreeArray {
	int t1[maxn<<1],t2[maxn<<1];
	void Add(int x,int v) {
		for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) t1[i]+=v;
		for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) t2[i]+=v;
	}
	int Sum(int x) {
		int ans1=0,ans2=0;
		for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans1+=t1[i];
		for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) ans2+=t2[i];
		return min(ans1,ans2);
	}
}T;

int main() {
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		read(a[i].h);
		a[i].idx=i;
		T.Add(a[i].idx,1);
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	int j;
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i=j) {
        for(j=i;a[j].h==a[i].h;j++) T.Add(a[j].idx,-1);
        for(j=i;a[j].h==a[i].h;j++) res+=1ll*T.Sum(a[j].idx);
    }
	printf("%lld\n",res);
	return 0;
}