BZOJ2342 双倍回文

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BZOJ2342[SHOI2011]双倍回文

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题解

其实是manacher的题目，但是也是可以用回文自动机做的。构建出回文自动机之后，就可以在回文数上进行DP，如果一个点代表的回文串的长度为４的倍数，并且存在长度为它一半的后缀，就是一个满足答案的回文串。关键就在于如何判断是否有长度为它一半的后缀。我们通过回文自动机可以构建出\(fail\)树，然后在\(fail\)树上，一个节点的父亲节点必定是他的子串，所以我们进行\(Dfs\),并且记录每种长度的子串出现的次数，就可以判断是否有长度一半的回文子串。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=5e5+500;
int res=0;
int edcnt,n;
char s[maxn];
/*==================Define Area================*/
struct Line{int v,next;}E[maxn];
int h[maxn],cnt=1;
inline void Addedge(int u,int v){E[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
struct pldTree {
	struct node {
		int son[26];
		int len,fail;
	}t[maxn];
	int vis[maxn];
	int last,tot;
	void init() {
		t[0].fail=t[1].fail=1;
		t[tot=1].len=-1;
	}
	void insert(int c,int n,char *s) {
		int p=last;
		while(s[n-t[p].len-1]!=s[n]) p=t[p].fail;
		if(!t[p].son[c]) {
			int v=++tot,k=t[p].fail;
			t[v].len=t[p].len+2;
			while(s[n-t[k].len-1]!=s[n]) k=t[k].fail;
			t[v].fail=t[k].son[c];
			t[p].son[c]=v;
			Addedge(t[v].fail,v);
		}
		last=t[p].son[c];
	}
	void Dfs(int u) {
		if(t[u].len%4==0&&vis[t[u].len/2]) res=max(res,t[u].len);
		++vis[t[u].len];
		for(int i=h[u];~i;i=E[i].next) {
			Dfs(E[i].v);
		}
		--vis[t[u].len];
	}
}T;
int main() {
	memset(h,-1,sizeof h);
	T.init();
    read(n);
    scanf("%s",s+1);
    Addedge(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i) T.insert(s[i]-'a',i,s);
    T.Dfs(1);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}