胜利大逃亡(续) bfs+状压

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

 

Sample Input

4 5 17

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

4 5 16

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

 

 

Sample Output

16

-1

解题思路:第一次打状压。调了两三个小时，心累。 这题两个点卡住我，1是拿到钥匙后状态会改变，所以要在后面再判重；2是最短路大于t时，因为我把路程大于t的节点剪掉了，没有加入队列，bfs后面也没写return，导致返回了未知值而wa。

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;


int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1};
int n,m,t;
char map[25][25];
int vis[25][25][1<<11];
struct node
{
    int x,y,step;
    int k;//记录状态
    node(int X=0,int Y=0,int Step=0,int K = 0)
    {
        x = X;
        y = Y;
        step = Step;
        k = K;
    }
    friend bool operator==(const node a,const node b)
    {
        if(a.x==b.x&&a.y==b.y)
            return true;
        else
            return false;
    }
}p,S,E,pp;




queue<node> que;


void pick_Up()
{
int num = map[pp.x][pp.y] - 'a';
pp.k |= (1 << num);
}


bool cannot_Open(int num)
{
int a = p.k&num;
return a==0;//检验有没有相应的钥匙 
}


int bfs()
{
que.push(S);
int num;
vis[S.x][S.y][0] = 1;
while(!que.empty())
{
p = que.front();
que.pop();
if(p.step>=t)
return -1;
if(p==E)
return p.step; 
for(int i=0;i<4;i++)
{
pp.x = p.x+dx[i];
pp.y = p.y+dy[i];
pp.step = p.step+1;
pp.k = p.k;
if(!map[pp.x][pp.y]||map[pp.x][pp.y]=='*')//判断边界       一开始犯了个错，在这里判断了vis出不了答案。
   continue;                              //           因为拿到钥匙的时候状态会变，所以要在push前判断 
if(map[pp.x][pp.y]>='A'&&map[pp.x][pp.y]<='Z')//遇到门 
{
num =  map[pp.x][pp.y] - 'A';//A门对应0，B门对应1...... 
num = 1<<num;//转换为2进制的位，如有A门对应pow(2,0)(第一位上的1)，B门对应pow(2,1)（第二位上的1）...... 
if(cannot_Open(num))
continue;
}
else if(map[pp.x][pp.y]>='a'&&map[pp.x][pp.y]<='z')//钥匙 
{
pick_Up();//遇到钥匙就捡起来...  


}

if(!vis[pp.x][pp.y][pp.k]&&pp.step<=t)//同一状态同一地点只走一次 
{
vis[pp.x][pp.y][pp.k] = 1;
que.push(pp);
}
}
}
return -1;
}


void init() 
{
memset(map,0,sizeof(map));
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(!que.empty())
{
que.pop();
}
}


int main()
{
while(cin>>n>>m>>t)
    {
    init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>map[i][j];
                if(map[i][j]=='^')
                {
                E.x = i;
                E.y = j;
}
else if(map[i][j]=='@')
{
S.x = i;
S.y = j;
}
            }
        }
        cout<<bfs()<<endl;
    }
}

状压: (1<<num) & 状态值 == 0 检验第num位是否为1

         (1<<num) | 状态值 增加状态