双指针算法

用处就是优化

例如一道题朴素做法就是暴力遍历，如下：

for(int i = 0; i < n; i++)
  for(int j = 0; j <= i; j++)

此时时间复杂度是$O(n^2)$的。而通过双指针算法，就可以将其优化为O(n)的。

基本思想如下：

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}

check(i,j)的意思就是满足题目中某种具体要求。

例题

给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复数字的连续子序列，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数n。

第二行包含n个整数(均在0~100000范围内)，表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复数字的连续子序列的长度。

数据范围

1≤n ≤100000

输入样例

5
1 2 2 3 4

输出样例

3

如下图，红色指针表示i，绿色指针表示j，只需要将i不断向后走，判断i，j之间的区域有没有重复元素，没有i就继续往后走，有就将j后移。

这样i最多走n步，j最多走n步，时间复杂度就可以优化为O(n)级别的。

如果想自己尝试提交，可以在LeetCode中进行提交，最长不含重复字符的子字符串

代码

// 本题朴素做法O(n^2)
// for(int i = 0; i < n; i++)
//     for(int j = 0; j <= i; j++)
//         if(check(j,i)) res = max(res,i-j+1);

// 优化之后
// for(int i = 0, j = 0; i < n; i++)
// {
    // 只枚举i。i在右，j在左。j的含义是：j离i往左最远能到什么地方
//    发现规律j只能向后不能向前，因为向前就矛盾了
//     check检查i，j区间有没有重复元素
//     while(j <= i && check(j,i)) j++;
//     res = max(res,i-j+1);
// }
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N]; // 原数组
int s[N]; // 当前j~i区间内每一个数出现次数，判断是否有重复
//数据很大时可以用哈希表判重

int n;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    int res = 0;
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i++)
    {
        // 每次加入一个新的数也就是a[i]
        s[a[i]]++;
        // j<=i不用写，当j>i时说明区间没有数，满足要求了
        // 当新加的数有重复时，重复的一定是a[i]
        while(s[a[i]] > 1)
        {
            // 要把j从这个范围拿出去
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        // 此时，i，j之间没有重复元素
        res = max(res,i-j+1);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}