数据结构 - 随笔分类 - 晓尘

摘要：我们这里讨论的是保序的离散化，小的在前面，大的在后面我们有一个集合a[]，这个集合的值域是0 ~

10^{9}

$10^9$ ，但是这个集合中元素的个数却只有

10^{5}

$10^5$ 个。当我们需要将这个集合中元素当作下标时，那么我们需要开一个

10^{9}

$10^9$ 数组，这无疑是很浪费空间的。此时就需要进行映射，将这

10^{5}

$10^5$ 个数阅读全文

posted @ 2022-06-14 20:47 晓尘阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

位运算

摘要：位运算常用的主要有两方面： n的二进制表示中，第k位是几。 Lowbit操作二进制第k位 n的二进制表示中，第k位是几。思路：先把第k位移动到最后一位，n >> k; 看个位是几，通过n&1就可以了总结一下，公式就是 n>>k&1 如下面输出的结果就是1010； int n = 10; fo 阅读全文

posted @ 2022-06-14 19:10 晓尘阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

双指针算法

摘要：用处就是优化例如一道题朴素做法就是暴力遍历，如下： for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j ⇐ i; j++) 此时时间复杂度是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的。而通过双指针算法，就可以将其优化为O(n)的。基本思想如下： for (int i = 0, j = 阅读全文

posted @ 2022-06-14 13:28 晓尘阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

差分

摘要：差分就是前缀和的逆运算一维差分有一个数组

a_{1}, a_{2}, a_{3} . . .

$a_1,a_2,a_3...$ 构造

b_{1}, b_{2}, b_{3} . . .

$b_1,b_2,b_3...$ 使得

a_{i} = b_{1} + b_{2} + . . . + b_{i}

$a_i = b_1 + b_2 + ... + b_i$ . 构造方法也很简单：

b_{1} = a_{1}

$b_1 = a_1$

b_{2} = a_{2} - a_{1}

$b_2 = a_2 - a_1$ \(b_3 = a_3 - a 阅读全文

posted @ 2022-06-13 16:08 晓尘阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

前缀和

摘要：前缀和前缀和更像一个公式，理解思想之后直接套公式就可以解题。一维前缀和有一个数组

a_{1}, a_{2}, a_{3} . . .

$a_1,a_2,a_3...$ 则前缀和数组为

S_{i} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{i}

$S_i = a_1 + a_2 + ... + a_i$ . 前缀和的下标建议从1开始。这样

S_{0}

$S_0$ 就会为0，处理边界会很方便。例如区间和[1,5]为$S_5-S 阅读全文

posted @ 2022-06-02 14:03 晓尘阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数据结构基础

摘要：1、栈（Stack）特点：后入先出基本操作： push(x)：在栈顶部添加元素x pop(x)：从栈顶部取出元素 isEmpty()：检查栈是否为空 isFull()：检查栈是否已满 void initialize(){ top = 0; } void isEmpty(){ return top 阅读全文

posted @ 2021-09-15 23:23 晓尘阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

搜索算法

摘要：1、线性搜索从数组开头顺次访问各元素，检测是否与目标值相等，效率较低，但适用于任何形式的数据。 2、二分搜索数组需要先进行排序，每次搜索完一次搜索范围都会减半 3、散列法 https://www.cnblogs.com/sunsky303/p/11865321.html https://blog 阅读全文

posted @ 2021-09-15 23:23 晓尘阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Manacher算法

摘要：######参考链接 https://windliang.wang/2019/06/24/%E4%B8%80%E6%96%87%E8%AE%A9%E4%BD%A0%E5%BD%BB%E5%BA%95%E6%98%8E%E7%99%BD%E9%A9%AC%E6%8B%89%E8%BD%A6%E7%AE 阅读全文

posted @ 2021-09-15 23:22 晓尘阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DFS和BFS

摘要：DFS DFS(暴力搜索)：顺序很重要,我们要以什么顺序将每个方案都遍历一遍。例题1 递归实现排列型枚举 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/998/C 常规做法 #include<iostream> using namespace std; const int 阅读全文

posted @ 2021-09-15 23:21 晓尘阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态规划——背包问题

摘要：动态规划动态规划的优化涉及到一般就是对动态规划的代码或方程做一个等价变形 0,1背包问题描述 N个物品和容量为V的背包，每一个物品有两个属性 {重量

w_{i}

$w_i$ ,价值

v_{i}

$v_i$ }, 每件物品最多仅能用一次。在背包能装得下的情况下，能选出的物品最大总价值为多少。思路先把基本的形式写出来，再一点阅读全文

posted @ 2021-09-15 23:21 晓尘阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小生成树

摘要：1、最小生成树对应的图都是无向图，有向图一般不会考一般稠密图直接朴素版Prim算法，因为短。稀疏图就直接Kruskal算法。堆优化版本的Prim算法一般不常用。最下生成树有什么用：如我们有n个城市，在不同城市之间修路，让这些城市可以相互连通，则修路的最小总长度是多少。 1.1 朴素Prim 阅读全文

posted @ 2021-04-04 13:35 晓尘阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最短路问题

摘要：可以分为两类：单元最短路求从一个点到其他所有点的最短距离，如从1号点到n号点的最短路多源汇最短路起点和终点数量不确定 n表示图中点的数量，m表示图中边的数量，一般m~

n^{2}

$n^2$ 是稠密图朴素Dijkstra适合稠密图，如边数比较多和

n^{2}

$n^2$ 一个级别用朴素Dijkstra m和n是一个级别，阅读全文

posted @ 2021-04-04 13:28 晓尘阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树和图的存储

摘要：1、树和图的存储有两种存储方式，树是一种特殊的图，无环连通图。所以只讨论图的存储方式。图分为有向图和无向图。无向图a—b可以看作有向图a

\to

$\to$ b和b

\to

$\to$ a，所以无向图也可以看作一种特殊的有向图。这样只需要考虑有向图就可以了。 1.1 邻接矩阵存储其实就是开了一个二维数组。g[a,b 阅读全文

posted @ 2021-04-04 13:11 晓尘阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DFS和BFS

摘要：1、深度优先搜索DFS 不管哪条路一定要走到头，然后再往回走，往回退一步之后看看还有没有没走过的路，如果有，那么就继续对没走过的路进行DFS，如果没有就再退一步。算法思路奇怪或者对空间要求较高用DFS。 DFS俗称暴力搜索，最重要的就是把他的顺序想明白。用一个什么样的顺序去遍历所有方案。BFS搜索阅读全文

posted @ 2021-04-04 13:03 晓尘阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包问题

摘要：有N个物品和一个容量是v的背包，每个物品有两个属性：体积

v_{i}

$v_i$ 和价值

w_{i}

$w_i$ 。我们要在背包装得下的情况下让选出的物品总价值最大。进阶可以看看背包九讲。动态规划是没有模板的，他的代码就是一些循环，他的核心在于状态的表示和状态的转移，比较偏向于数学的思考。 1、(0,1)背包问题每件物品只阅读全文

posted @ 2021-04-02 12:46 晓尘阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

STL

摘要：1、vector 变长数组，倍增的思想系统为某一程序分配空间时，所需时间与空间大小无关，与请求次数有关。 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main() { vector<int> a; // 定义一个vect 阅读全文

posted @ 2021-03-26 10:39 晓尘阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Hash表

摘要：1、概述主要为以下两部分：哈希表的存储结构字符串的哈希方式 1.1 Hash表的作用把一堆复杂的结构映射到0~N一个小一点的范围内如把0 ~

10^{9}

$10^9$ 但是其中有很多没意义的数字，把其中有意义的数字映射到一个小范围内，如0 ~

10^{5}

$10^5$ 。如下面模拟散列表的例子。 1.2 如何写阅读全文

posted @ 2021-03-26 10:28 晓尘阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

堆

摘要：3.1 概述手写堆而不是STL的堆 STL里的堆就是优先队列priority_queue 如何手写一个堆？ STL支持的操作：插入一个值求集合中的最小值删除最小值 STL没办法直接实现，只能间接实现的功能：删除任意一个元素修改任意一个元素 3.1.1 什么是堆堆就是一个二叉树或者说是完阅读全文

posted @ 2021-03-26 10:18 晓尘阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

并查集

摘要：1、概述 1.1 作用将两个集合合并询问两个元素是否在一个集合当中 1.2 暴力做法用一个数组belong[x] = a存储哪个元素属于哪个集合，判断就是if(belong[x] == belong[y])，复杂度O（1）但是当我们想合并两个集合时，假如集合a有1000个元素，集合b有200 阅读全文

posted @ 2021-03-26 10:14 晓尘阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Trie树

摘要：作用：高效地存储和查找字符串集合的数据结构用到Trie树的题字母类型不会很多，一定都会有限制如想在Trie中存储如下元素： abcdef,abdef,aced,bcd,bcff,cdaa,bcdc,abc 存储方式如下：在根节点root后，从头向后遍历,在每个单词的结尾位置做标记，如下图：那阅读全文

posted @ 2021-03-26 10:10 晓尘阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

晓尘

一生负气成今日，四海无人对夕阳。

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