LeetCode 动态规划

 

动态规划：适用于子问题不是独立的情况，也就是各子问题包含子子问题，若用分治算法，则会做很多不必要的工作，重复的求解子问题，动态规划对每个子子问题，只求解一次将其结果保存在一张表中，从而避免重复计算。

动态规划最优化问题中的两个要素：最优子结构和重叠子问题

动态规划是以自底向上的方式来利用最优子结构，寻找问题的一个最优解需要在子问题中做出选择，即选择将用哪一个来求解问题

 

leetcode中的对应题目

1.其中dp[i]表示i节点的最终要求

70. Climbing Stairs # step[i] = step[i - 1] + step[i - 2]

71. Maximum Subarray

72. House Robber #rob(i) = max(rob(i-2)+currentHouseValue,rob(i - 1))

　　718.Maximum Length of Repeated Subarray //samecount [ row ] [ col]=samecount[row-1] [col-1]+1;

给定二维矩阵，矩阵中不同的整数值，找到一条最短路径，只能右、下。 https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/64.MinimumPathSum.md

2.背包问题——下标具有意义

322.Coin Change 二维数组V(i,j)：前 i 个物品，背包容量 j，所能取得的最大价值。 1) j<w(i) V(i,j)=V(i-1,j) //如果当前容量小于第i个物品的重量，则不会装入此物品，

故而最大价值仍然为V(i-1,j) 2) j>=w(i) V(i,j)=max｛ V(i-1,j)，V(i-1,j-w(i))+v(i) ｝//表示装入物品，但同时需要预留w[i]空间，才可装入当前物品，但是装入不一定价值最大，所以需要比较

https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/322_Coin_Change.md

3.dp[i] [j]表示i，j之间具有的最值

https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/312.BurstBalloons.md

4.dp[i] [j]表示只是记录中间结果，最值不在数组中，需要保存一个max，或者min

https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/221.MaximalSquare.md

https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/85.MaximalRectangle.md

5.符合特定条件的转移方程 https://github.com/AntonioSu/leetcode/blob/master/problems/72.EditDistance.md

 

 

分治算法：https://www.cnblogs.com/AntonioSu/p/11865159.html

贪心算法：https://www.cnblogs.com/AntonioSu/p/11865139.html