OI知识点目录

OI

入门

• 模拟
• 暴力
• 贪心
• 高精度
• 排序

数据结构

• 栈

• 单调栈

• 队列

• 单调队列

• 堆

• 左偏堆

• 链表
• 哈希表
• 并查集

• 路径压缩
• 带边权并查集
• 拆点

• 块状链表-快状数
• 树状数组
• 线段树

• Lazy-tag
• zkw线段树
• 合并
• 动态开点

• 平衡树

• SBT
• splay
• treap
• 替罪羊树

• 划分树
• 归并树
• k-d树
• 主席数
• 树套树

字符串

• KMP
• Trie
• Hash
• AC自动机
• 后缀树
• Manacher
• LCP
• 有限状态自动机

博弈论

• SG函数
• 极大极小搜索法

• alpha-beta

图论

• 搜索

• BFS
• DFS
• IDDFS
• IDA*
• A*
• 双向BFS
• 记忆化

• 最短路

• SPFA
• Bellman-ford
• Dijkstra
• Floyd
• Johnson
• 差分约束
• 第k短路

• 树

• 最小生成树

• Kruskal
• Prim

• 分治
• Prufer编码及Cayley定理
• 树的重心及直径
• LCA
• 树链剖分与动态树
• DFS序

• 图的连通

• 强连通分量
• 双连通分量
• 割点和桥
• 2-SAT

• 网络

• 网络流

• 最大流-最小割
• 费用流
• 有上下界的网络流

• 二分图

• 最大匹配
• 最大独立集
• 最小路径覆盖
• 最大点权覆盖集

• 方案唯一性

• 欧拉图
• 最小平均值环
• 拓扑排序

规划

• 动态规划

• 背包

• 01背包
• 完全背包
• 多重背包

• 简单模型

• LCS
• LIS
• LCIS

• 区间DP
• 树形DP
• 数位DP
• 概率DP
• 斜率优化
• 四边形不等式
• 数据结构优化
• 状态压缩

• 线性规划

• 单纯形法
• 转化为图论模型

• 分数规划

• 01分数规划

数学相关

• 线性筛素数
• 费马小定理及mr素数判断
• 高斯消元
• 原根
• 模方程

• 模意义下开根
• 模意义下求对数

• 乘法逆元
• gcd及扩展gcd
• 中国剩余定理
• 快速幂
• 置换
• 矩阵乘法
• 欧拉函数
• 数值与积分
• 概率与期望
• 更相减损术
• 莫比乌斯反演
• 快速傅里叶变换
• 排列组合
• 群论与Burnisde
• 母函数

计算几何

• 凸包
• 半平面交
• 圆并圆交
• pick定理
• 三角剖分
• 扫描线
• 旋转卡壳
• 仿射变换与矩阵

技巧与思想

• 二分
• 三分
• 位运算
• 离散化
• 分块
• 图的拆点
• 数列差分及前缀和
• 启发式合并
• 哈夫曼编码
• cdq分治
• 倍增

• RMO
• LCA

• 莫队算法

• 树上莫队

其他

• 随机算法
• 模拟退火
• 朱刘算法
• 爬山算法
• 遗传算法
• DLX算法