HDU3613 Best Reward (exKMP/manacher)

题意:给你每个字符的价值，再给你一个字符串,要你把这个字符串分成两段,并使得被分开的两段价值和最大.一个串如果是回文,那么它的价值就是所有字符的价值和,否则价值为0。

解法1(exKMP):s串为原串，我们让t串等于s串的reverse。因为回文串有个性质就是reverse前后样子不变，所以我们可以根据这个性质来对每个位置i同时用2次exkmp(对象相反)，把当前位置i的前和后是否有回文串找出，并用前缀和来求其价值，每次操作更新当前i的最大价值。

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define eps 0.000000001
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+5;
int extend1[maxn],extend2[maxn],net[maxn];
char s[maxn],t[maxn];
void getnext(char *t){
    memset(net,0,sizeof(net));
    int len=strlen(t);
    net[0]=len;
    int a=1,p;
    while(a<len&&t[a]==t[a-1]) a++;
    net[1]=a-1;
    a=1;
    for(int i=2;i<len;i++){
        p=a+net[a]-1;
        if((i-1)+net[i-a]<p) net[i]=net[i-a];
        else{
            int j=(p-i+1)>0 ? (p-i+1):0;
            while(i+j<len&&t[i+j]==t[j]) j++;
            net[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}

void exkmp(char *s,char *t,int *extend){
    getnext(t);    
    int a,p;
    int lens=strlen(s);
    int lent=strlen(t);
    a=p=0;
    int len=min(strlen(s),strlen(t));
    while(p<len&&t[p]==s[p]) p++;
    extend[0]=p;
    for(int i=1;i<lens;i++){
        p=a+extend[a]-1;
        if((i-1)+net[i-a]<p) extend[i]=net[i-a];
        else{
            int j=(p-i+1)>0 ? (p-i+1):0;
            while(j<lent&&i+j<lens&&s[i+j]==t[j]) j++;
            extend[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}
int w[maxn],sum[maxn];
int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        map<char,int>mp;
        rep(i,0,25){
            int x;cin>>x;
            mp['a'+i]=x;
        }
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++){
            t[n-i-1]=s[i];
            if(i==0) sum[i]=mp[s[i]];
            else sum[i]=sum[i-1]+mp[s[i]];
        }
        exkmp(t,s,extend1);
        exkmp(s,t,extend2);
        int ans=-INF;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int sc=0;
            if(extend1[n-i]+n-i==n){
                sc+=sum[i-1];
            }
            if(extend2[i]+i==n){
                sc+=sum[n-1]-sum[i-1];
            }
            ans=max(ans,sc);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

 

解法2(Manacher算法):就是遍历每个#位置(从第2个#到导数第2个#)作为端点的左右最大回文串，判断左右回文串长度是否等于到边界的长度，如果是的话，就利用前缀和进行对当前轮sc加，不断更新最后取最大max(马拉车记得数组开2倍哦)

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define eps 0.000000001
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+5;
char s[maxn];
char str[maxn<<1];
int p[maxn<<1],len;
int init(){
    int len=strlen(s);
    str[0]='@',str[1]='#';
    int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++) str[j++]=s[i],str[j++]='#';
    str[j]='\0';
    return j;
}
int R[maxn<<1],L[maxn<<1];
void manacher(){
    len=init();int mx=0,id=0;
    for (int i=1;i<len;i++) {
        if(i<mx) p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
        if(p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,id=i;
         R[i+p[i]-1]=max(R[i+p[i]-1],p[i]-1);
         L[i-p[i]+1]=max(L[i-p[i]+1],p[i]-1);
    }
}
int sum[maxn<<1];
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        unordered_map<char,int>mp;
        rep(i,0,25){
            int x;scanf("%d",&x);
            mp['a'+i]=x;
        }
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        manacher();
        mp['@']=mp['#']=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(i==0) sum[i]=mp[str[i]];
            else sum[i]=sum[i-1]+mp[str[i]];
        }
        for(int i=len-1;i>=1;i-=2) R[i]=max(R[i],R[i+2]-2);
        for(int i=3;i<=len-1;i+=2) L[i]=max(L[i],L[i-2]-2);    
        int ans=-INF;
        for(int i=3;i<=len-3;i+=2){
            int sc=0;
            if(R[i]==(i-1)/2) sc+=sum[i];
            if(L[i]==n-(i-1)/2) sc+=sum[len-1]-sum[i];
            ans=max(ans,sc);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}