洛谷P5058 [ZJOI2004]嗅探器(Tarjan找割点+思维处理dfn)

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5058

思路：这个题其实想明白了就是一个很裸的找tarjan割点，但是这个割点的范围在(a,b)之间，即不包括a和b，所以我们可以考虑dfn，以a作为root点跑tarjan，然后判断是不是割点，再在割点的基础上判(dfn[v]是否小于等于dfn[b]，因为是个回溯的过程嘛，如果b赋上了dfn的值，那么i肯定也有，如果b没附上，那i即使大于b且i是割点，那我们也不把他当成真割点)。最后rep(i,1,n)看一下最小的真割点是谁

 ps：这里我提一下为啥判的时候dfn[v]=dfn[b]的情况，emm这个情况其实就是这个割点x刚好在b前面那个点啦！注意对象是x！！

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define eps 0.000000001
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+5;
int tot,head[maxn];
struct E{
    int to,next;
}edge[maxn<<1];
void add(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int a,b;
int id[maxn],dfn[maxn],low[maxn],tott,cnt;
stack<int> s;int fa[maxn],cut[maxn];
vector<int> bccs[maxn];
void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++tott;
    s.push(x);int son=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]){
            ++son;fa[v]=x;
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[x]){
                if(dfn[v]<=dfn[b])cut[x]=true;
                ++cnt;
                bccs[cnt].clear();
                while(1){
                    int now=s.top();s.pop();
                    id[now]=cnt;
                    bccs[cnt].push_back(now);
                    if(now==v) break;
                }
                id[x]=cnt;
                bccs[cnt].push_back(x);
            }
        }
        else if(v!=fa[x]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(fa[x]==-1&&son==1) cut[x]=false;
}
int m,n;
int main(){
    cin>>n;
    int u,v;mem(head,-1);
    while(cin>>u>>v&&u){
        add(u,v);add(v,u);
    }
    cin>>a>>b;
    tarjan(a);
    rep(i,1,n){
        if(i!=a&&cut[i]){
            cout<<i<<endl;return 0;
        }
    }
    puts("No solution");
}