PAT 天梯赛 是否完全二叉搜索树 (30分)（二叉搜索树 数组）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

//变量定义 
int tree[1<<20];//定义一个整形数组，不初始化默认等于零 
int num,n;

//构造二叉搜索树
void build(int pos)
{
    if(tree[pos]==0)
    tree[pos]=num;
    else
    {
        if(num>tree[pos])//这道题定义为左子树大 
        build(pos<<1);//两倍的位置 
        else
        build(pos<<1|1);//两倍+1的位置 
    }
} 

int main()
{
    cin>>n;
    //建树
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>num;
        build(1);
    }
    //边层序输出边判断
    bool flag=true;
    for(int i=1,con=1;con<=n;i++)
    {
        if(tree[i]==0)
        flag=false;//因为在结束之前数组应该是被填满的
        else
        {
            cout<<tree[i];
            if(con++!=n)
            cout<<" ";
        } 
    }
    cout<<endl;
    if(flag)
    cout<<"YES"<<endl;
    else
    cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}