TZOJ--4850: 数列（模拟）

4850: 数列

描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，

3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入

输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N

（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出

输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

 3 100

样例输出

981

题目来源

NOIP2006 普及组

 

直接根据题目意思模拟算出第N项，

X^0

X^1  X^1+X^0

X^2  X^2+X^0  X^2+X^1 X^2+X^1+X^0

发现这一项先是算出X^N然后加上前面n-1行的所有等式值，于是我们就开个数组模拟，一直到题目要求的项数

 

代码以前写的略丑

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[1002];
	int z,x,j,i,n,c;
	scanf("%d %d",&z,&x);
	a[0]=1;
        c=1;
	for(i=1;i<x;i++)
	{
		c*=z;a[i]=c;
		for(j=i+1,n=0;n<i&&j<x;j++,n++)
			a[j]=a[i]+a[n];
		i=j-1;
	}
	printf("%d",a[x-1]);
	return 0;
}