第六章 函数和宏定义实验（2）
C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：肖伟 实验地点：教学楼514 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1.实验练习：6.4.2.2
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
。
2.流程图：
3.实验代码：
/*sab.h*/
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a, double b,int n) { int k; double h,result,x1,x2,x3=0,t; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for (k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; }
#include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
#include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
4.问题分析：要注意三个文件要分开放的，而且头文件sab.h在两个程序中都要调用，一开始我就是按照课本的格式输入代码，但怎么都没用，原来我是没有对其进行重命名，还要注意是文件都要保存在同一个地方，如果把他们放在一个文件，要注意main（）函数只能有一个。
5.运行效果：
对应的示例输出：
对应的示例输出：
2.实验练习：6.4.2.3
1.问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n&&x&&y<0) printf("error!"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
4.问题分析：我第一次写代码的时候不会表达进一步的递推，怎么都运行不出来，后来琢磨了一下，发现自己少了一步用renturn进行进一步的递推，在后面就是关于函数的调用不太熟练。
5.运行效果：
3.实验练习：6.4.3.1
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else if(y>=2) return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("\n输入幂次方:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("\n结果是：%ld",answer); }
4.问题分析：根据课本没有很大难度，但我们还是应该注意到%d和%ld有啥区别，这样我们以后就不会犯类似的小问题了。
4.实验练习：6.4.3.2
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int a,n=5; a=age(n); printf("第%d位同学的年龄为%d",n,a); }
4.问题分析：无
5.运行效果：
5.实验练习：6.4.3.3
1.问题描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { int a; if (m==0) a=n+1; else if (n==0) a=Acm(m-1,1); else if (n>0&&m>0) a=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return a; } main() { int b,c; b=Acm(2,1); c=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",b,c); return 0; }
4.问题分析：题目已经给出了Acm函数的定义，而且我们前面也做过类似的问题，我们一开始也可以先定义一个字母来代替Acm函数，然后用if语句就可以了。
5.运行效果：
三、实验小结
这次的实验我主要就是掌握了函数的调用，我们在很多地方都需要用到函数的调用，所以这是很重要的，递归函数同时要用if语句分情况讨论，在写的时候注意不要落下某一种情况，在写递归函数的时候，有时候几个程序都要调用一个函数，那么就可以把它独立的放到一个文件中；还有就是对于进一步递推，我们要会用代码去实现。
