Java—异或运算^的使用详解
关注微信公众号：CodingTechWork，一起学习进步。
文章目录
引言
在代码中，我们经常看到一个运算符^，这个运算符叫做异或，相比较于与&和或|这些运算符更不容易记住，下面我们一起学习这个运算符的用法。
介绍
概念
异或也叫半加运算，不带进位的二进制加法。我们知道，在二进制中1表示真，0表示假。异或的运算法则即为：相同为0，不同为1。一般用⊕或者^来表示异或运算符，我们在代码中还是习惯用^。
运算
同为0
0 ^ 0 = 0
1 ^ 1 = 0
异为1
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
特性
- 一个数与本身异或，结果总是为 0
a ^ a = 0 - 一个数与0异或，结果总是其自身
a ^ 0 = a - 交换性
a ^ b = b ^ a - 结合性
(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
应用
压缩算法
在压缩算法中应用异或去除冗余相同的数据。
加密算法
假设key为密钥，clear_text为明文，使用异或得到密文ciphertext。
ciphertext = clear_text ^ key
若要解密，也可通过异或去啊哦做
clear_text = ciphertext ^ key
# 推导：
clear_text = ciphertext ^ key
= clear_text ^ key ^ key
= clear_text ^ (key ^ key) #结合性、自身异或为0特性
= clear_text ^ 0 #和0异或特性
= clear_text
备份文件
假设有file_1和file_2两个文件需要备份，可以通过异或进行备份。
back_file = file_1 ^ file_2
源文件只要不同时损坏，都可以还原。
# 还原file_1
file_1 = back_file ^ file_2
= file_1 ^ file_2 ^ file_2
= file_1 ^ (file_2 ^ file_2) #结合性、自身异或为0特性
= file_1 ^ 0 #和0异或特性
= file_1
# 还原file_2
file_2 = back_file ^ file_1
= file_1 ^ file_2 ^ file_1
= file_1 ^ file_1 ^ file_2 #交换性、自身异或为0特性
= 0 ^ file_2 #和0异或特性
= file_2
判断数据异同
# a和b相同
(a ^ b) == 0
# a和b不同
(a ^ b) != 0
现在想想给你两个几乎一摸一样的找茬茬点状图（密集恐惧症的那种），怎么找茬？就可以使用异或进行去重，剩下的就是不一样的数据。
交换数
原本需要临时变量的交换数代码
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
使用异或无需临时变量的交换数代码
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
是不是有点绕？我们推导一下
//假设arr[i] = a, arr[j]=b
1. arr[i] = arr[i] ^ arr[j]
= a ^ b
此时arr[i] = a ^ b, 而arr[j] = b不变。
2. arr[j] = arr[i] ^ arr[j]
= a ^ b ^ b
= a ^ (b ^ b)
= a ^ 0
= a
此时arr[i] = a ^ b不变，而arr[j] = a。
3. arr[i] = arr[i] ^ arr[j]
= a ^ b ^ a
= a ^ a ^ b
= 0 ^ b
= b
此时arr[i] = b, arr[j] = a，交换了位置
算法应用：136. 只出现一次的数字
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
这种题目，我们就可以使用异或的如下两个特性进行求解：
- 一个数与本身异或，结果总是为 0
- 一个数与0异或，结果总是其自身
package com.test.selfcoding.algorithm;
/**
* @ClassNAME SingleNumber
* @Description TODO
* @Author Andya
* @Date 2022/5/21 17:01
* @Version 1.0
*/
public class SingleNumber {
public static int singleNumber(int[] nums) {
int ans = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
//使用异或^运算
//1. 一个数与本身异或，结果总是为0
//2. 一个数与0异或，结果总是其自身
ans = ans ^ nums[i];
}
return ans;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {4,1,2,1,2};
System.out.println(singleNumber(nums)); //结果：4
}
}
算法应用：389. 找不同
package com.test.selfcoding.algorithm;
/**
* @ClassNAME FindTheDifference
* @Description TODO
* @Author Andya
* @Date 2022/5/21 17:25
* @Version 1.0
*
*/
public class FindTheDifference {
/**
* 使用异或
* @param s
* @param t
* @return
*/
public static char findTheDifferenceWithXOR(String s, String t) {
int ans = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
ans ^= s.charAt(i);
}
// 此时ans将s字符串中的所有字符拼接起来了
for (int j = 0; j < t.length(); j++) {
ans ^= t.charAt(j);
}
return (char)ans;
}
/**
* 使用位计数法
* @param s
* @param t
* @return
*/
public static char findTheDifferenceWithCount(String s, String t) {
// 26个字母大小的数组
int[] letter = new int[26];
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char sChar = s.charAt(i);
//对应字符位置的数值+1
letter[sChar - 'a']++;
}
for (int j = 0; j < t.length(); j++) {
char tChar = t.charAt(j);
//对应字符位置的数值-1
letter[tChar - 'a']--;
//找到负数的则为不同
if (letter[tChar - 'a'] < 0) {
return tChar;
}
}
return ' ';
}
/**
* 使用ASCII码计算
* @param s
* @param t
* @return
*/
public static char findTheDifferenceWithASCII(String s, String t) {
//将字符串s和t中每个字符的ASCII码的值求和，得到asciiS和asciiT
int asciiS = 0, asciiT = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
asciiS += s.charAt(i);
}
for (int j = 0; j < t.length(); j++) {
asciiT += t.charAt(j);
}
return (char) (asciiT - asciiS);
}
public static void main(String[] args) {
String s = "abcdef";
String t = "abcdfeg";
System.out.println(findTheDifferenceWithXOR(s, t));
System.out.println(findTheDifferenceWithCount(s, t));
System.out.println(findTheDifferenceWithASCII(s, t)); //结果：g
}
}
算法应用：寻找2个奇数次的数
package com.test.selfcoding.algorithm;
import java.util.Arrays;
/**
* @ClassNAME Find2OddNumbers
* @Description TODO
* @Author Andya
* @Date 2022/5/21 21:51
* @Version 1.0
*/
public class Find2OddNumbers {
//寻找一个数组中仅有的2个奇数次的数，假设a,b,c,c,d,d，则a和b即为要找的结果
public static int[] find2OddNumbers(int[] arr) {
//eor = a ^ b
int eor = 0;
for (int cur : arr) {
eor ^= cur;
}
//若res1 = b 则，res2 = eor ^ res1
//找到二进制最右边的1，取非，加1，再与自身
// eor = 111010010
// ~eor = 000101101
//~eor+1 = 000101110
//eor & (~eor+1) = 000000010
int right = eor & (~eor + 1);
int onlyOne = 0;
for (int cur : arr) {
//取一半，此二进制位为0或者为1，即为一半
if ((cur & right) == 1) {
onlyOne ^= cur;
}
}
return new int[] {onlyOne, eor ^ onlyOne} ;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] {1, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 5, 4, 6, 7, 7};
System.out.println(Arrays.toString(find2OddNumbers(arr))); //结果：[5,6]
}
}
总结
这个运算符之前没有注意到，也是在一个视频中无意看到，于是便学习总结出来，发现这个小小的运算符应用广泛且有趣。
参考
leetcode官网
百度百科
烧不死的鸟就是凤凰
【推荐】国内首个AI IDE，深度理解中文开发场景，立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验，更懂你的AI，立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包，你的智能百科全书，全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell：AI 加持，快人一步
· 全程不用写代码，我用AI程序员写了一个飞机大战
· DeepSeek 开源周回顾「GitHub 热点速览」
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· 物流快递公司核心技术能力-地址解析分单基础技术分享
· .NET10 - 预览版1新功能体验（一）