摘要：
在压缩感知中，总是看到"矩阵满足RIP"之类的字眼，没错，这是一个压缩感知绕不开的术语，有限等距性质（Restricted Isometry Property, RIP）。 注意：RIP性质针对的同样是感知矩阵而非测量矩阵。0、相关概念与符号1、RIP定义中文版： 英文版： 概括： （RIP）矩阵满... 阅读全文
摘要：
在压缩感知中，有一些用来评价感知矩阵（非测量矩阵）的指标，如常见的RIP等，除了RIP之外，spark常数也能够用来衡量能否成为合适的感知矩阵。 0、相关概念与符号 1、零空间条件NULL Space Condition 在介绍spark之前，先考虑一下感知矩阵的零空间。 这里从矩阵的零空间来考虑测量矩阵需满足的条件：对于K稀疏的信号x，当且仅当测量矩阵的零空间与2K个基向量张成的线性... 阅读全文
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主要内容： 矩阵的逆、伪逆、左右逆 矩阵的左逆与最小二乘 左右逆与投影矩阵 一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件： A是可逆矩阵的充分必要条件是，即可逆矩阵就是非奇异矩阵。（当 时，A称为奇异矩阵） 性质： 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式... 阅读全文
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主要内容： 傅里叶矩阵及其MATLAB实现 小波变换矩阵及其MATLAB实现傅里叶矩阵及其MATLAB实现傅里叶矩阵的定义：（来源：http://mathworld.wolfram.com/FourierMatrix.html）傅里叶矩阵的MATLAB实现： dftmtx(N) is the N-... 阅读全文
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傅里叶变换的入门：如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19759362 数字信号处理书籍The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing：ht... 阅读全文
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matlab里关于集合运算和二进制数的运算的函数intersect:集合交集ismember :是否集合中元素setdiff :集合差集setxor :集合异或(不在交集中的元素)union :两个集合的并unique :返回向量作为一个集合所有元素(去掉相同元素)例如：a=[1,2,3,4,5,6... 阅读全文
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前提要求：图像集保存在某个文件夹中，且每个图像以数字形式顺序命名，如001.jpg，002.jpg等。代码1：这个代码生成的效果有点问题，建议采用代码2.wm={'overwrite','append'};for idx=1:8 file=imread(['GIF\',sprintf('%03... 阅读全文
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主要内容：什么是最小二乘 最小二乘的几何意义 正交投影矩阵 什么是最小二乘？假设我们手上有n组成对的数据，{(xi,yi):i=1…n}，为了探究y变量与x变量的关系，我们希望用一个多项式来匹配它，可是多项式中的系数怎么确定呢？拿来拼凑肯定是不行的，最小二乘法告诉我们，这个多项式的系数应该让每个点的... 阅读全文
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导言： 压缩感知，顾名思义，就是感知压缩，这里包含两层意思，1、感知，即采集或采样，在传统的信号采集中，为了不失真，必须满足Nyquist采样定理，在上一篇博文已经介绍了压缩感知在采样上与传统信号采集的联系与区别，参照http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5050321.html ； 2、压缩，即数据压缩，这里是有区别与传统压缩的一个概念，因此本文主要从压缩的角度出发，... 阅读全文
摘要：
奈奎斯特采样定理：定理：为了不失真地恢复模拟信号，离散信号系统的采样频率不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。在时域上，频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1+Δt),f(t1+2Δt)…来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt = 2fmax。采样定理指出，只要离散系统的奈... 阅读全文