（算法）天平问题

题目：

我们用一个等臂天平来称物体的质量,如果我们要称的物体质量范围在1到40克(整数),请问我们最少需要几块砝码可以完成这项物体质量的称量?

思路：

将上述问题转换为一个数学问题，即通过什么样的数字组合来表示某个范围整数。

具体到题目，就是怎么样来表示1到40，可以很快想到我们表示整数的方法，二进制、十进制等等。

那么选择哪种进制呢？肯定是进制数越大，需要的位数越少，但同时也需要考虑实际情况——天平，第二个要点是最少。

砝码对于天平而言，只有三种选择：1、物体同侧，2、物体异侧，3、不放上天平。

很快，我们就可以得到答案，我们可以通过三进制来表示，3^3 < 40 <3^4，因此只需要4个数即可表示1~40，即1,3,9,27.

所以，最少需要4块砝码可以完成这项物体质量的称量。

考虑一下二进制，2^5 < 40 < 2^6，因此需要的是6个数。