(算法)只出现两次的最小数
题目:
给定一数组,里面的数字为1~N,每个数出现一次或两次,求只出现一次的最小数。
要求:
空间复杂度:O(1),时间复杂度:O(n)
思路:
题目给定的数字为1~N,因此可以通过交换的方法,将数组下标与数字对应存放,如数字1与下标为0的数字交换,数字3与下标为2的数字交换。
1、设置变量min来保存出现两次的最小数,遍历数组,
当i+1==A[i]时,i++,continue;
当A[i]!=A[A[i]-1]时,swap(A[i],A[A[i]-1])
当A[i]!=A[A[i]-1]时,出现两次,更新min,i++;
2、对交换的数字做标记,例如某个位置i被标识为-1,即标识数字i+1出现了1次,某个位置i被标识为-2,即标识数字i+1出现了2次。
这样交换和标识完了之后,就会出现-2-2-1-2-1-2-1...这样的数组,再从头遍历一遍即可找出只出现两次的最小数。
代码:
#include<iostream> #include<limits.h> using namespace std; void swap(int &a,int &b){ int tmp=a; a=b; b=tmp; } int getMiniAppearTwice(int *A,int n){ int min=INT_MAX; int i=0; while(i<n){ if(i+1==A[i]){ ++i; continue; } if(A[i]!=A[A[i]-1]){ swap(A[i],A[A[i]-1]); } else{ if(A[i]<min) min=A[i]; ++i; } } return min; } int getMiniAppearTwice_1(int *A,int n){ int i=0; while(i<n){ if(A[i]==-1 || A[i]==-2 || A[i]==0 || A[A[i]-1]==-2){ ++i; continue; } if(i<n-1 && i+1==A[i]){ A[i+1]=-1; ++i; continue; } if(A[A[i]-1]==-1){ A[A[i]-1]=-2; ++i; continue; } else{ int idx=A[i]-1; swap(A[i],A[idx]); A[idx]=-1; } } for(int i=0;i<n;i++){ if(A[i]==-2) return i+1; } } int main(){ int A[]={5,3,5,2,4,3,1,1}; int n=sizeof(A)/sizeof(A[0]); cout<< getMiniAppearTwice(A,n) <<endl; int B[]={5,3,5,2,4,3,1,1}; cout<< getMiniAppearTwice_1(B,n) <<endl; return 0; }