（算法）只出现一次的最小数

题目：

给定一数组，里面的数字为1~N，每个数出现一次或两次，求只出现一次的最小数。

要求：

空间复杂度：O(1)，时间复杂度：O(n)

思路：

题目给定的数字为1~N，因此可以通过交换的方法，将数组下标与数字对应存放，如数字1与下标为0的数字交换，数字3与下标为2的数字交换。

下面给出两种不同的交换思路：

1、假设每个数都出现两次，那么1存放的位置应该为0,1；2存放的位置应该为2,3；N存放的位置应该为2*(N-1),2*(N-1)+1.

如果出现2*(N-1),2*(N-1)+1大于数组长度，即可忽略，继续往前遍历交换。

这样交换完了之后，就会出现112233445x667788...这样的数组，再从头遍历一遍即可找出只出现一次的最小数。

2、对交换的数字做标记，例如某个位置i被标识为-1，即标识数字i+1出现了1次，某个位置i被标识为-2，即标识数字i+1出现了2次。

这样交换和标识完了之后，就会出现-2-2-1-2-1-2-1...这样的数组，再从头遍历一遍即可找出只出现一次的最小数。

代码：

 

#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;

void swap(int &a,int &b){
    int tmp=a;
    a=b;
    b=tmp;
}

int getMiniAppearOnce(int *A,int n){
    int i=0;
    while(i<n){
        int num=A[i]-1;
        
        if((2*num>=n) || (2*num+1>=n) || (i==2*num) ){
            ++i;
            continue;
        }
        if(i==2*num+1 && A[2*num]==A[2*num+1]){
            ++i;
            continue;
        }
        if(A[2*num]==A[i]){
            swap(A[2*num+1],A[i]);
        }
        else
            swap(A[2*num],A[i]);
    }

    for(int i=0;i<n;i=i+2){
        if(A[i]!=A[i+1])
            return A[i];
    }
    return -1;
}

int getMiniAppearOnce_1(int *A,int n){
    int i=0;
    while(i<n){
        if(A[i]==-1 || A[i]==-2 || A[i]==0 || A[A[i]-1]==-2){
            ++i;
            continue;
        }
        if(i<n-1 && i+1==A[i]){
            A[i+1]=-1;
            ++i;
            continue;
        }
        if(A[A[i]-1]==-1){
            A[A[i]-1]=-2;
        //    A[i]=0;
            ++i;
            continue;
        }
        else{
        //    if(A[A[i]-1]!=0){
                int idx=A[i]-1;
                A[i]=A[idx];
                A[idx]=-1;
        //    }
        //    else{
        //        A[A[i]-1]=-1;
        //        ++i;
        //    }
        }
    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        if(A[i]==-1)
            return i+1;
    }
}


int main(){
    int A[]={5,3,5,2,4,3,1,1};
    int n=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
    cout<< getMiniAppearOnce(A,n) <<endl;
    int B[]={5,3,5,2,4,3,1,1};
    cout<< getMiniAppearOnce_1(B,n) <<endl;
    return 0;
}