（算法）字典序数列

题目：

给定正整数N，要求对1~N的所有数按照字典序来排列，

如：

1-10：1 10 2 3 4 5 6 7 8 9

1-100:1 10 100 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 20 21 ......

思路：

1、字符串排序

将1~N所有数字转为字符串，存进vector<string>中，对vector进行排序，结果就是字典序的数列。

2、递归

先对数字最高位开始，最高位有1-9的选择，从1-9开始，如果该数不大于n，则加入数组，然后依次乘以10进入递归，

然后进入递归，因为后面的位有0-9的选择，从0-9开始，如果该数不大于n，则加入数组，然后依次乘以10进入递归。

详见代码。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

void recursive(int m,vector<int> &arr,int n){
    if(m>n)
        return;
    for(int i=0;i<=9;i++){
        if(m+i<=n){
            arr.push_back(m+i);
            recursive(m*10,arr,n);
        }
    }        
}

void SortByDict(int n,vector<int> &arr){
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(i<=n){
            arr.push_back(i);
            recursive(i*10,arr,n);
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        vector<int> arr;
        SortByDict(n,arr);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<arr[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}