（算法）旋转有序数组中查找某个数

题目：

假设有个有序数组在某个位置旋转，得到新的数组，即为旋转有序数组。如：(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

现给定一个这样的数组，在数组中查找某个数。如果找到，返回下标，否则返回-1；

思路：

思路1：

考虑一个旋转有序数组的特点：前面部分是递增的，后面部分也是递增的，即先后两部分都为递增有序数组，因此可以用二分查找来做。

假设数组为A，下标从left到right，查找的数字为target，那么mid=(left+((right-left)>>1))

如果A[mid]==target，则return mid；

如果A[mid]>target或者A[mid]<target怎么办呢？以mid为界，左右两边不一定是有序的数组。此时我们先不比较A[mid]和target的大小。

以mid为界，左右两边必定有一边为递增的有序数组，那么这就是我们要找的区间。

如果A[mid]>A[left]，那么mid的左边部分为递增有序数组，如果target>=A[left] && target<A[mid]，那么right=mid-1；否则，left=mid+1;

如果A[mid]<A[left]，那么mid的右边部分为递增有序数组，如果target>A[mid] && target<=A[right]，那么left=mid+1；否则，right=mid-1；

思路2：

当然，我们也可以从正常的思路去想，分别从A[mid]==target，A[mid]>target，A[mid]<target三部分去考虑边界条件。（详见代码）

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int RotateArraySearch_1(int *A,int len,int target){
    int left=0;
    int right=len-1;
    while(left<=right){
        int mid=left+((right-left)>>1);
        if(A[mid]==target)
            return mid;
        if(A[mid]>A[left]){
            if(target>=A[left] && target<A[mid])
                right=mid-1;
            else
                left=mid+1;
        }
        else{
            if(target>A[mid] && target<=A[right])
                left=mid+1;
            else
                right=mid-1;
        }
    }
    return -1;
}


int RotateArraySearch_2(int *A,int len,int target){
    int left=0;
    int right=len-1;
    while(left<=right){
        int mid=left+((right-left)>>1);
        if(A[mid]==target)
            return mid;
        else if(target>A[mid]){
            if(A[mid]>A[left] || target<=A[right])
                left=mid+1;
            else
                right=mid-1;
        }
        else{
            if(A[mid]<A[right] || target>=A[left])
                right=mid-1;
            else
                left=mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    int A[]={2,3,4,5,1};
    int B[]={5,1,2,3,4};
    int n=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
    cout<< RotateArraySearch_1(A,n,5) <<endl;
    cout<< RotateArraySearch_1(A,n,3) <<endl;

    cout<< RotateArraySearch_2(B,n,1) <<endl;
    cout<< RotateArraySearch_2(B,n,4) <<endl;
    return 0;
}