（笔试题）只用逻辑运算实现加法运算

题目：

如题所示

思路：

逻辑运算，即二进制运算，无外乎与&、或|、非~、异或^以及移位>>,<<等操作；

而加法运算，在十进制中，只有按位相加以及进位两个操作。

从二进制角度也一样，就是bit位相加，加上相应的进位。

1、bit位相加，通过逻辑运算的异或操作可以实现，如0+1=1,1+0=1,0+0=0；

2、进位运算，通过逻辑运算的与操作可以实现，如1+1=1，因为进位是往高位+1，因此需要将进位结果左移一位。

将上述两个操作再做加法运算，就是加法运算的结果，这是一个递归的过程，也可以通过非递归即循环来实现。

如求a+b，等价于（a^b）+(a&b)<<1

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

// recursive method
int add_1(int num1,int num2){
    if(num1==0)
        return num2;
    if(num2==0)
        return num1;
    int num_xor=num1^num2;
    int carry=(num1&num2)<<1;
    return add_1(num_xor,carry);
}

// non-recursive method
int add_2(int num1,int num2){
    int sum=0;
    int num3=0;
    int num4=0;
    while(num1&num2){
        num3=num1^num2;
        num4=(num1&num2)<<1;
        num1=num3;
        num2=num4;
    }
    sum=num1^num2;
    return sum;
}


int main()
{
    int num1=100;
    int num2=200;
    cout << add_1(num1,num2) << endl;
    cout << add_2(num1,num2) << endl;
    return 0;
}