(LeetCode 169) Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

题目：

给一数组，找出数组中的众数，众数就是出现的次数大于其他所有数出现次数之和。

假设数组不为空，且众数一定存在

思路：

方法1：hashmap

通过遍历数组，将数组每个数都通过hashmap来统计其出现的个数，如果某个数个数超过一半，则为众数。

时间空间复杂度均为O(n)

方法2：Moore Voting Algorithm

众数存在的情况下，每次扔掉两个不同的数，众数不变，最终剩下的数一定是众数。

• 扔掉一个众数和一个非众数，众数不变
• 扔掉两个非众数，众数不变

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

方法3：Partition

如果数组是有序的，如果存在众数，那么中位数一定是众数，因此可以通过类似快排的partition过程来查找中位数。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>

using namespace std;

class Solution {
public:
    // hash_map method
    int majorityElement1(vector<int> &num) {
        int n =num.size();
        if(n==1) return num[0];
        map<int,int> m;
        for(vector<int>::iterator it=num.begin();it!=num.end();it++){
            m[*it]+=1;
            if(m[*it] > floor(n/2))
                return *it;
        }
    }

    // moore voting algorithm
    int majorityElement2(vector<int> &num){
        int n=num.size();
        if(n==1) return num[0];
        int count=0;
        int x;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(count==0){
                x=num[i];
                count=1;
            }
            else if(x==num[i])
                ++count;
            else
                --count;
        }

        return x;
    }

    int partition(vector<int> &num,int left,int right){
        int key=num[left];
        int i=left;
        int j=right;
        while(i<j){
            while(i<j && num[j]>=key) j--;
            if(i<j) num[i++]=num[j];
            while(i<j && num[i]<=key) i++;
            if(i<j) num[j--]=num[i];
        }
        num[i]=key;
        return i;
    }

    // partition method
    int majorityElement3(vector<int> &num){
        int n=num.size();
        int left=0;
        int right=n-1;
        int middle=n>>1;
        int index;
        index=partition(num,left,right);
        while(index!=middle && left<right){
            if(index>middle){
                right=index-1;
                index=partition(num,left,right);
            }
            else{
                left=index+1;
                index=partition(num,left,right);
            }
        }

        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(num[i]==num[index]) count++;
        }
        if(count>floor(n/2))
            return num[index];
        return -1;
    }

};

int main()
{
    int a[]={2,3,2,2,4,3,3,3,3};
    int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    vector<int> num(a,a+n);
    Solution s;
    cout << s.majorityElement3(num)<< endl;
    return 0;
}