随笔分类 - 压缩感知compressive sensing
摘要：主要内容： FPC的算法流程 FPC的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 基于凸优化的重构算法 基于凸优化的压缩感知重构算法。 约束的凸优化问题： 去约束的凸优化问题： 在压缩感知中，J函数和H函数的选择： 一、FPC的算法 FPC，全称Fixed-Point Continuation，这里翻译为定点连续。 数学模型： 算法： 该算法在迭代过程中利用了收缩公式shrinkag...
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摘要：主要内容： l1_ls的算法流程 l1_ls的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 前言 前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法，从本节开始，介绍基于凸优化的压缩感知重构算法。 约束的凸优化问题： 去约束的凸优化问题： 在压缩感知中，J函数和H函数的选择： 那么，后面要解决的问
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摘要：主要内容：1、IHT的算法流程2、IHT的MATLAB实现3、二维信号的实验与结果4、加速的IHT算法实验与结果一、IHT的算法流程文献：T. Blumensath and M. Davies, "Iterative Hard Thresholding for Compressed Sensing,...
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摘要：主要内容：gOMP的算法流程gOMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果一、gOMP的算法流程广义正交匹配追踪(Generalized OMP, gOMP)算法可以看作为OMP算法的一种推广。OMP每次只选择与残差相关最大的一个，而gOMP则是简单地选择最大的...
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摘要：主要内容： SAMP的算法流程 SAMP的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果 一、SAMP的算法流程 前面所述大部分OMP及其前改算法都需要已知信号的稀疏度K，而在实际中这个一般是不知道的，基于此背景，稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive MP)被提出。SAMP不需要知道稀疏度K，在迭代循环中，根据新残差与旧残差的比较来确定选择原子的...
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摘要：主要内容：SWOMP的算法流程SWOMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果门限参数a、测量数M与重构成功概率关系的实验与结果SWOMP与StOMP性能比较一、SWOMP的算法流程分段弱正交匹配追踪(Stagewise Weak OMP)可以说是StOMP的一种修改算法，它们的唯一不同是选择原子时...
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摘要：主要内容：StOMP的算法流程StOMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果门限参数Ts、测量数M与重构成功概率关系的实验与结果一、StOMP的算法流程分段正交匹配追踪(Stagewise OMP)也是由OMP改进而来的一种贪心算法，与CoSaMP、SP算法类似，不同之处在于CoSaMP、SP算法...
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摘要：主要内容：SP的算法流程SP的MATLAB实现一维信号的实验与结果测量数M与重构成功概率关系的实验与结果SP与CoSaMP的性能比较一、SP的算法流程压缩采样匹配追踪(CoSaMP)与子空间追踪（SP）几乎完全一样，因此算法流程也基本一致。SP与CoSaMP主要区别在于"Ineach iterati...
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摘要：主要内容：CoSaMP的算法流程CoSaMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果测量数M与重构成功概率关系的实验与结果一、CoSaMP的算法流程压缩采样匹配追踪(CompressiveSampling MP)是D. Needell继ROMP之后提出的又一个具有较大影响力的重构算法。CoSaMP也是...
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摘要：主要内容：ROMP的算法流程ROMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果测量数M与重构成功概率关系的实验与结果一、ROMP的算法流程正则化正交匹配追踪ROMP算法流程与OMP的最大不同之处就在于从传感矩阵A中选择列向量的标准，OMP每次只选择与残差内积绝对值最大的那一列，而ROMP则是先选出内积绝...
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摘要：主要内容：OMP的算法流程OMP的MATLAB实现一维信号的实验与结果测量数M与重构成功概率关系的实验与结果稀疏度K与重构成功概率关系的实验与结果一、OMP的算法流程二、OMP的MATLAB实现(CS_OMP.m)function [ theta ] = CS_OMP( y,A,iter )% ...
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摘要：主要内容：OMP在稀疏分解与压缩感知中的异同压缩感知通过OMP重构信号的唯一性一、OMP在稀疏分解与压缩感知中的异同1、稀疏分解要解决的问题是在冗余字典(超完备字典)A中选出k列，用这k列的线性组合近似表达待稀疏分解信号y，可以用表示为y=Aθ，求θ。2、压缩感知重构要解决的问题是事先存在一个θ和矩...
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摘要：关于MP、OMP的相关算法与收敛证明，可以参考：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5047174.html，这里仅简单陈述算法流程及二者的不同之处。主要内容：MP的算法流程及其MATLAB实现OMP的算法流程以及MATLAB实现MP与OMP的区别施密特正交化与OMP的...
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摘要：随机高斯矩阵 MATLAB实现：function [ Phi ] = GaussMtx( M,N )%GaussMtx Summary of this function goes here% Generate Bernoulli matrix % M -- RowNumber% N --...
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摘要：有限等距常数（RestrictedIsometry Constant, RIC）是与有限等距性质（Restricted IsometryProperty, RIP）紧密结合在一起的一个参数。 一、RIC定义：在前面的一篇RIP文章中其实已经提到了，这里在贴出该定义： CS满足条件：S阶RIP性质只要...
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摘要：在压缩感知中，总是看到"矩阵满足RIP"之类的字眼，没错，这是一个压缩感知绕不开的术语，有限等距性质（Restricted Isometry Property, RIP）。 注意：RIP性质针对的同样是感知矩阵而非测量矩阵。0、相关概念与符号1、RIP定义中文版： 英文版： 概括： （RIP）矩阵满...
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摘要：在压缩感知中，有一些用来评价感知矩阵（非测量矩阵）的指标，如常见的RIP等，除了RIP之外，spark常数也能够用来衡量能否成为合适的感知矩阵。 0、相关概念与符号 1、零空间条件NULL Space Condition 在介绍spark之前，先考虑一下感知矩阵的零空间。 这里从矩阵的零空间来考虑测量矩阵需满足的条件：对于K稀疏的信号x，当且仅当测量矩阵的零空间与2K个基向量张成的线性...
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摘要：主要内容： 傅里叶矩阵及其MATLAB实现 小波变换矩阵及其MATLAB实现傅里叶矩阵及其MATLAB实现傅里叶矩阵的定义：（来源：http://mathworld.wolfram.com/FourierMatrix.html）傅里叶矩阵的MATLAB实现： dftmtx(N) is the N-...
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摘要：导言： 压缩感知，顾名思义，就是感知压缩，这里包含两层意思，1、感知，即采集或采样，在传统的信号采集中，为了不失真，必须满足Nyquist采样定理，在上一篇博文已经介绍了压缩感知在采样上与传统信号采集的联系与区别，参照http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5050321.html ； 2、压缩，即数据压缩，这里是有区别与传统压缩的一个概念，因此本文主要从压缩的角度出发，...
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摘要：奈奎斯特采样定理：定理：为了不失真地恢复模拟信号，离散信号系统的采样频率不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。在时域上，频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1+Δt),f(t1+2Δt)…来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt = 2fmax。采样定理指出，只要离散系统的奈...
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