递归与迭代
1. 概念区别
递归（recursion）：递归常被用来描述以自相似方法重复事物的过程，在数学和计算机科学中，指的是在函数定义中使用函数自身的方法。（A调用A）
迭代（iteration）：重复反馈过程的活动，每一次迭代的结果会作为下一次迭代的初始值。（A重复调用B）
2. 图形讲解
递归是一个树结构，从字面可以理解为重复“递推”和“回归”的过程，当“递推”到达底部时就会开始“回归”，其过程相当于树的深度优先遍历。
迭代是一个环结构，从初始状态开始，每次迭代都遍历这个环，并更新状态，多次迭代直到到达结束状态。
3. 代码讲解
需求：利用阶层与递归来计算 n！，其计算思想：先计算 1 * 2 ，再用其结果乘以3，再用得到的结果乘以 4 一直乘到 N。
// 迭代
int factorial（int n） {
int product = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
product *= i;
}
return product;
}
// 递归
int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
4. 递归转迭代
理论上递归和迭代可以相互转换，但实际从算法结构来说，递归声明的结构并不总能转换为迭代结构。迭代可以转换为递归，但递归不一定能转换为迭代。
将递归算法转换为非递归算法有两种方法，一种是直接求值（迭代），不需要回溯；另一种是不能直接求值，需要回溯。前者使用一些变量保存中间结果，称为直接转换法，后者使用栈保存中间结果，称为间接转换法。
- 直接转换法
直接转换法通常用来消除尾递归（tail recursion）和单向递归，将递归结构用迭代结构来替代。（单向递归 → 尾递归 → 迭代）
- 间接转换法
递归实际上利用了系统堆栈实现自身调用，我们通过使用栈保存中间结果模拟递归过程，将其转为非递归形式。
尾递归函数递归调用返回时正好是函数的结尾，因此递归调用时就不需要保留当前栈帧，可以直接将当前栈帧覆盖掉。
引用：
