P4570 [BJWC2011]元素
题目
分析
完全不明白出题人是不是脑子出了点问题,数据范围出 \(1000\) ,一度让我以为是 \(n^2\log n\)。。
看上去很厉害,确实不太好想,但是如果知道这题要用线性基应该就明白了。
首先一个数存在线性基里面,它最多可以作为一位的基底。
也就是说一个数最多可以影响一位的情况。
那其实我们能选的就那几个,只要线性空间完备了,其他的啥都不能选了。
其实也就是给出了 \(n\) 个向量,让你选一些,要求每一个向量必须跟集合内其它向量线性无关。
而且每一个向量有权值,于是答案就是贪心的选最大的即可。
直接排序然后从大往小选即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;char ch=getchar();bool f=false;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inc(x,y,mod) (((x)+(y))>=(mod)?(x)+(y)-(mod):(x)+(y))
#define dec(x,y,mod) ((x)-(y)<0?(x)-(y)+(mod):(x)-(y))
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define dep(i,y,x) for(int i=(y);i>=(x);i--)
const int N=1e5+5,NM=62,M=2e5+5,MOD=1e9+7;
int n,m;
struct node{
ll x,y;
inline bool operator < (const node &B)const{return y>B.y;}
}a[N];
ll d[N];
ll sum;
inline void Insert(ll x,ll y){
for(int i=NM;~i;i--){
if(x&(1ll<<i)){
if(d[i]) x^=d[i];
else{d[i]=x;sum+=y;return ;}
}
}
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].x),read(a[i].y);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) Insert(a[i].x,a[i].y);
write(sum);
return 0;
}