P3857 [TJOI2008]彩灯
题目
分析
线性基模板题。
直接构造线性基,然后可以构造的集合个数就是 \(2^n\) 。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;char ch=getchar();bool f=false;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
const int MN=52;
#define ll long long
ll n,m,cnt,a[MN],tmp[MN];
char str[MN];
bool flag=false;
void insert(ll x){
for(int i=MN;~i;i--){
if(x&(1ll<<i)){
if(!a[i]){a[i]=x;return ;}
else x^=a[i];
}
}
flag=true;
return ;
}
bool check(ll x){
for(int i=MN;~i;i--){
if(x&(1ll<<i)){
if(!a[i]) return false;
else x^=a[i];
}
}
return true;
}
ll QueryMax(ll x=0){
for(int i=MN;~i;i--) x=max(x,x^a[i]);
return x;
}
ll QueryMin(){
if(flag) return 0;
for(int i=0;i<=MN;i++) if(a[i]) return a[i];
}
ll Query(ll k){
ll res=0;int cnt=0;
k-=flag;if(!k)return 0;
for(int i=0;i<=MN;i++){
for(int j=i-1;~j;j--) if(a[i]&(1ll<<j))a[i]^=a[j];
if(a[i]) tmp[cnt++]=a[i];
}
if(k>=(1ll<<cnt))return -1;
for(int i=0;i<cnt;i++)if(k&(1ll<<i))res^=tmp[i];
return res;
}
int main(){
read(n),read(m);ll x=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",str);x=0;
for(int j=0;j<n;j++) if(str[j]=='O') x|=(1ll<<j);
insert(x);
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<=MN;i++) if(a[i]) cnt++;
write((1ll<<cnt)%2008);
return 0;
}