P5454 [THUPC2018]城市地铁规划

题意

略。

分析

\(prufer\)序列+\(dp\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
#define ll long long
const int N=3005,MOD=59393;
int n,m,sum;
int dp[N],pre[N],a[N],w[N],d[N],cnt;
int pru[N],fa[N];
inline int inc(int x,int y){int tmp=x+y;return tmp>=MOD?tmp-MOD:tmp;}
void PrufertoTree(){
	for(int i=1;i<=n-2;i++) d[pru[i]]++;pru[n-1]=n;
	for(int i=1,now=1;i<=n-1;i++,now++){
		while(d[now]) now++;
		fa[now]=pru[i];
		while(i<n-1&&!--d[pru[i]]&&pru[i]<now) fa[pru[i]]=pru[i+1],i++;
	}
	return ;
}
signed main(){
	read(n),read(m);sum=(n-1)<<1;
	for(int i=0;i<=m;i++) read(a[i]);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=0;j--){
			w[i]=inc(w[i]*i%MOD,a[j]);
		}
	}
	dp[0]=n*w[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=i-1;j<=n-2;j++){
			if(dp[j-i+1]+w[i]-w[1]>dp[j]){
				pre[j]=j-i+1;
				dp[j]=dp[j-i+1]+w[i]-w[1];
			}
		}
	}
	write(n-1),putchar(' '),write(dp[n-2]),putchar('\n');
	int now=n-2;
	while(now-pre[now]>0) d[++cnt]=now-pre[now],now=pre[now];
	for(int i=1,j=1;i<=cnt;i++) while(d[i]--) pru[j++]=i;memset(d,0,sizeof(d));
	PrufertoTree();
	for(int i=1;i<=n-1;i++) write(i),putchar(' '),write(fa[i]),putchar('\n');
	return 0;
}