P3320 [SDOI2015]寻宝游戏

题目

P3320 [SDOI2015]寻宝游戏

分析

虚树。

首先发现题目其实就是让我们求一个虚树，走过其所有顶点一个来回的贡献。

易知这样的路径就是将点 \(dfn\) 序排序后从小到大依次走一遍。

那么答案也很显然是

但是这里直接建虚树不好做，因为有单点修改。

于是考虑用一个 \(set\) 来维护当前的关键点的 \(dfn\) 值出现情况，每次算贡献即可。

题解 \(by\) \(PinkRabbit\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;bool f=false;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
} 
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
#define ll long long
const int N=2e5+5,INF=1e9+7,t=19;
int n,m;
int fa[N][22],dep[N];
int head[N],to[N],nex[N],idx;
ll val[N],dis[N];
int dfn[N],rev[N],DFN;
inline void add(int u,int v,ll w){
	nex[++idx]=head[u];
	to[idx]=v;
	val[idx]=w;
	head[u]=idx;
	return ;
}
void dfs(int x,int f){
	fa[x][0]=f;dep[x]=dep[f]+1;dfn[x]=++DFN,rev[DFN]=x;
	for(int i=1;i<=t;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(y==f) continue;
		dis[y]=dis[x]+val[i];
		dfs(y,x);
	}
	return ;
}
inline int QueryLca(int u,int v){
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	for(int i=t;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
	if(u==v) return u;
	for(int i=t;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
	return fa[u][0];
}
inline ll QueryDis(int x,int y){return dis[x]+dis[y]-2*dis[QueryLca(x,y)];}
bool vis[N];
set<int>st;
set<int>::iterator it;
signed main(){
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v,w;
		read(u),read(v),read(w);
		add(u,v,w),add(v,u,w);
	}
	dfs(1,0);
	ll Ans=0;int x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(x);
		x=dfn[x];
		if(!vis[rev[x]]) st.insert(x);
		y=rev[(it=st.lower_bound(x))==st.begin() ? *--st.end() : *--it];
		z=rev[(it=st.upper_bound(x))==st.end() ? *st.begin() : *it];
		if(vis[rev[x]]) st.erase(x);
		x=rev[x];
		ll d=QueryDis(x,y)+QueryDis(x,z)-QueryDis(y,z);
		if(!vis[x]) vis[x]=true,Ans+=d;
		else vis[x]=false,Ans-=d;
		write(Ans),putchar('\n');
	}
	return 0;
}