CF877F Ann and Books

CF877F Ann and Books

给定一个 01 序列，每次询问一个区间有多少个子区间其 1 的个数比 0 正好多 k 个，k 最初给定。

我们可以做一遍前缀和，询问就相当于是在问两个前缀和的差等于 k 的有序对个数。

于是我们每次单点修改的时候询问一下当前值 \(sum+k\) 或者 \(sum-k\) 这个桶个数即可，用哈希维护桶。

代码：

#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,avx2,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
const int N=1e5+5;
#define ll long long
int n,m,k;
int bl[N],vis[N];
ll a[N],Ans[N],pre[N];
struct Query{int l,r,id;}Q[N];
ll Now;
gp_hash_table<long long,int>cnt;
inline void Add(int x,bool f){
	int y=k;
	if(f) y=-k;
	Now+=cnt[pre[x]+y];
	cnt[pre[x]]++;
	return ;
}
inline void Del(int x,bool f){
	int y=k;
	if(f) y=-k;
	cnt[pre[x]]--;
	Now-=cnt[pre[x]+y];
	return ;
}
inline bool Cmp(Query x,Query y){return bl[x.l]^bl[y.l]?bl[x.l]<bl[y.l]:bl[x.l]&1?x.r<y.r:x.r>y.r;}
int main(){
	read(n),read(k);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(vis[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(a[i]);
		if(vis[i]==1) pre[i]=pre[i-1]+a[i];
		else pre[i]=pre[i-1]-a[i];
	}
	read(m);
	const int t=sqrt(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) read(Q[i].l),read(Q[i].r),Q[i].id=i,Q[i].l--;
	for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/t+1;
	sort(Q+1,Q+m+1,Cmp);
	int l=1,r=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(l>Q[i].l) Add(--l,0);
		while(r<Q[i].r) Add(++r,1);
		while(l<Q[i].l) Del(l++,0);
		while(r>Q[i].r) Del(r--,1);
		Ans[Q[i].id]=Now;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) write(Ans[i]),putchar('\n');
	
	return 0;
}