述说冒泡排序

时隔许久，重温冒泡排序，还是打算记录下。

冒泡排序定义

冒泡排序重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。一轮排序下来后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序过程分解

假设有一组数据，在排序前的顺序为：[86, 54, 87, 21, 3]。那么完整的排序过程如下：

第一轮排序

54，86，87，21，3
54，86，87，21，3
54，86，21，87，3
54，86，21，3，87

经过第一轮排序，最大的数87已经沉到最底部。

第二轮排序

54，86，21，3，87
54，21，86，3，87
54，21，3，86，87

经过第二轮排序，第二大的数86也沉到了底部。

第三轮排序

21，54，3，86，87
21，3，54，86，87

第四轮排序

3，21，54，86，87

至此，经过四轮排序，原数组已实现升序排序。

根据分解过程，会发现，每经过一轮排序，交换的次数就会减少一次。排序的次数又恰好是数组长度 - 1。

代码实现

根据上面的分析可以得出如下规律：

1. 所需排序次数 = 元素个数 - 1
2. 每次排序需要交换的次数 = 元素个数 - 当前排序的轮数

因为需要多次处理，肯定要使用到循环结构。剩下要考虑的就是判断谁是外层循环，谁是内层循环。

根据规律可知，先需要推断出排序次数，才能推断出每次排序时所需要交换的次数，故排序次数循环为外层循环，而交换次数循环为内层循环。

由此，可得到如下代码：

vector<int> BubbleSort(vector<int>& arr) {
    for (int i = 0; i < arr.size()-1; i++) {
        for (int j = 1; j < arr.size()-i; j++) {
            if (arr[j-1] > arr[j]) {
                int tmp = arr[j-1];
                arr[j-1] = arr[j];
                arr[j] = tmp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

reference

定义和算法原理部分来自百度百科。