1007 素数对猜想 (20 分)

题目：1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

---

思路：

• 利用素数筛高速存储素数，将全部素数都存储完毕后看是否是素数对，若是则计入。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define MAXN 100005
int prime[MAXN];
int su[MAXN];

void isprime()
{
    int cnt = 0;
    memset(prime, 1, sizeof(prime));
    prime[0] = prime[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= MAXN; i++)
    {
        if(prime[i])
            su[cnt++] = i;
        for(int j = i * 2; j <= MAXN; j += i)
            prime[j] = 0;
    }
}

int main()
{
    int n, sum = 0;
    isprime();
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; su[i] <= n; i++)
    {
//        printf("su[%d] = %d\n", i, su[i]);
        if(su[i] - su[i-1] == 2)
            sum++;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

/*
20
4
3 5 
5 7
11 13
17 19
*/

总结：

　　写完代码后测试点2没过，想了想进入循环的条件应该是su[i] <= n而不是su[i] < n,就完美的过了。