1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
题目：链接
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11输出样例：
7 6
刚开始还想着通过打表的方式记录下3n+1猜想里的全部数字，并作标记，后来感觉越做越麻烦……后来看了别人的思路后发现，自己的标记用的不太对，他们都是越用越简单，我却是越用越复杂，就是太菜了T^T。痛定思痛，重新捋了下思路。
思路:
- 用数组存储输入的数字后直接对其进行3n+1猜想，然后将其衍生出来得到的数字做上标记，其本身不需要做上标记，因为如果其本身如果是其他数的衍生数，就会被覆盖掉，即也会被做上标记。如此遍历后，没有被做上标记的数就是需要被输出的数，那么只要进行从大小的排序后就可以输出了，注意格式就行。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <sstream> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <string> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <vector> 11 #include <map> 12 using namespace std; 13 14 bool cmp(int a, int b) 15 { 16 return a > b; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int flag[100005]; 22 int k,n[105]; 23 int cnt[105]; 24 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 25 memset(flag, 0, sizeof(flag)); 26 scanf("%d", &k); 27 for(int i = 1; i <= k; i++) 28 { 29 int t; 30 scanf("%d", &n[i]); 31 t = n[i]; 32 while(t > 1) 33 { 34 if(t % 2 == 0) 35 t /= 2; 36 else 37 t = (3 * t + 1) / 2; 38 flag[t] = 1; 39 } 40 } 41 int j = 0; 42 for(int i = 1; i <= k; i++) 43 { 44 if(flag[n[i]] == 0) 45 { 46 cnt[j] = n[i]; 47 j++; 48 } 49 } 50 sort(cnt, cnt + j, cmp); 51 for(int i = 0; i < j; i++) 52 { 53 if(i != j-1) 54 printf("%d ", cnt[i]); 55 else 56 printf("%d\n", cnt[i]); 57 } 58 return 0; 59 }
总结：
在测试点4错了好几次，后来居然发现是3n+1猜想里为奇数时算错了T^T，要细心点啊，而且通过这么多天发现，我确实是菜，巨菜，还是先从PAT乙级的难度开始吧。万事都要循序渐进，急于求成只会南辕北辙。
