HDU 2682 Tree

题目：

Problem Description

There are N (2<=N<=600) cities,each has a value of happiness,we consider two cities A and B whose value of happiness are VA and VB,if VA is a prime number,or VB is a prime number or (VA+VB) is a prime number,then they can be connected.What's more,the cost to connecte two cities is Min(Min(VA , VB),|VA-VB|).
Now we want to connecte all the cities together,and make the cost minimal.

 

 

Input

The first will contain a integer t,followed by t cases.
Each case begin with a integer N,then N integer Vi(0<=Vi<=1000000).

 

 

Output

If the all cities can be connected together,output the minimal cost,otherwise output "-1";

 

 

Sample Input

2 5 1 2 3 4 5 4 4 4 4 4

 

 

Sample Output

4 -1

---

• 最小生成树的应用

代码

  1 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define MAXN 600
#define Vi 1000000
using namespace std;

int pre[MAXN];
int v[MAXN];
int prime[Vi]; 

struct node{
    int begin;
    int end;
    int cost; 
}s[180000];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.cost < b.cost;
}

void init()
{
    for(int i = 1; i <= MAXN; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
}

int find(int x)    //路径压缩 
{
    if(x != pre[x])        //从x结点搜索到根结点所经过的结点都指向该根结点
        pre[x] = find(pre[x]);    //回溯时的压缩路径
    return pre[x];
}

int kruskal(int cnt)
{
    int mincost = 0;
    sort(s, s + cnt, cmp);
    for(int i = 0; i < cnt; i++)    //判断边所对的两个结点是否属于同一根节点，不是则合并，计入边长 
    {
        int fx = find(s[i].begin);
        int fy = find(s[i].end);
        if(fx != fy)
        {
            pre[fx] = fy;
            mincost += s[i].cost;
        }
    } 
    return mincost;
}

void isprime()
{
    memset(prime, 1, sizeof(prime));    //初始化认为所有数都为素数
    prime[0] = prime[1] = 0;    //0和1不是素数
    for(int i = 2; i <= Vi; i++)
    {
        for(int j = i * 2; j <= Vi; j += i)    //素数的倍数都为合数
        {
            prime[j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    isprime();
    int n, t;
    while(scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while(t--)
        {
            init();        //初始化成独立节点 
            scanf("%d", &n);    //输入n个城市 
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cin >> v[i];    //输入各城市的幸福值 
            }
            int cnt = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)        //记录符合连接条件的边数 
            {
                for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                {    
                    if(prime[v[i]] || prime[v[j]] || prime[v[i] + v[j]])
                    {
                        s[cnt].begin = i;
                        s[cnt].end = j;
                        s[cnt].cost = min(min(v[i], v[j]), abs(v[i] - v[j]));
                        cnt++;
                    }                    
                }
            }
            int mincost = kruskal(cnt);
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(find(pre[i]) == i)
                    sum++;
            }        
            if(sum != 1)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n", mincost);
        }        
    }    
    return 0;
}

 

 总结：

　　卡了我很久很久，燃烧了生命还是没有在昨晚的深夜里做出来，结果今儿一看……保存是否是素数的数组居然只开了600！！！一共在1000000个数里判断素数啊，当场死亡，我说怎么解决了TLE还一直WA。

　　不过，还是有值得的地方，学到了素数筛，判断素数快人一步~~　　以及使用并查集最好进行路径压缩，不然大概率TLE。

　　但是，有个WA还是没搞懂为啥WA，AC的代码只是在WA基础上删除了存储素数的几行代码而已（在我看来）。

WA代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define MAXN 600
#define Vi 1000000
using namespace std;

int pre[MAXN];
int v[MAXN];
int su[MAXN];
int prime[Vi]; 

struct node{
    int begin;
    int end;
    int cost; 
}s[180000];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.cost < b.cost;
}

void init()
{
    for(int i = 1; i <= MAXN; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x != pre[x])
        pre[x] = find(pre[x]);
    return pre[x];
}

int kruskal(int cnt)
{
    int mincost = 0;
    sort(s, s + cnt, cmp);
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        int fx = find(s[i].begin);
        int fy = find(s[i].end);
        if(fx != fy)
        {
            pre[fx] = fy;
            mincost += s[i].cost;
        }
    } 
    return mincost;
}

void isprime()
{
    int flag = 1;
    memset(prime, 1, sizeof(prime));    //初始化认为所有数都为素数
    prime[0] = prime[1] = 0;    //0和1不是素数
    for(int i = 2; i <= Vi; i++)
    {
        if(prime[i])    //保存素数
        {
            su[flag++] = i;
        }
        for(int j = i * 2; j <= Vi; j += i)    //素数的倍数都为合数
        {
            prime[j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    isprime();
    int n, t;
    while(scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while(t--)
        {
            init();
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cin >> v[i];
            }
            int cnt = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                {    
                    if(prime[v[i]] || prime[v[j]] || prime[v[i] + v[j]])
                    {
                        s[cnt].begin = i;
                        s[cnt].end = j;
                        s[cnt].cost = min(min(v[i], v[j]), abs(v[i] - v[j]));
                        cnt++;
                    }                    
                }
            }
            int mincost = kruskal(cnt);
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(find(pre[i]) == i)
                    sum++;
            }        
            if(sum != 1)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n", mincost);
        }        
    }    
    return 0;
}

 WA代码后记：

　　　　数组su[]开小了，虽然用不到，但是因为太小了后续存储不够用，程序运行时为了存储就会随便找个地方存，这就产生了与之前存过的变量发生冲突的可能性，也就是使原本正确的数据被覆盖成错误信息导致WA。

　　　　果然还是太菜了，还得多多向学长学习，请教问题。