1003 我要通过！ (20 分)

题目：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

---

刚开始看题目感觉不是很理解，几次都没过，只能怪自己语文不好，后来才发现是一个简单的数学规律，发现规律后就很简单了。

解析：

根据样例里的这三组和其输出结果可以发现：AAPATAA--YES； AAPAATAAAA--YES； APAAATAA--NO。只要P前面的A的个数乘以PT之间的A的个数的积等于T后面的A的个数且字符串中只含有单个P和T就为YES，否则NO。即条件三中符合a*b=c。然后看条件二不难发现：条件二包含在条件三中。知道这些后，就可以通过了。

代码：

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        char s[105];
        int cnt_p = 0, cnt_t = 0, other = 0;
        int flag_p, flag_t;
        scanf("%s",s);
        int len = strlen(s);
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            if(s[i] == 'P')
            {
                cnt_p++;    //记录P的个数
                flag_p = i;   //标记P位置
            }
            else if(s[i] == 'T')
            {
                cnt_t++;    //记录T的个数
                flag_t = i;   //标记T位置
            }
            else if(s[i] != 'A'){
                other++;    //记录其他字符个数
            }
        }   //上述三个条件语句中判断是否为A字符的必须放在最后，不然P和T会干扰
        if((cnt_p != 1) || (cnt_t != 1) || other || (flag_t - flag_p <= 1))
            printf("NO\n");
        else if(flag_p * (flag_t-flag_p-1) == len - flag_t - 1)
            printf("YES\n"); 
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

 总结：

仔细读题，善于发现规律。