纪念逝去的人

　　去年11月初，我的师兄不幸离开了我们。这不仅是此研究团队的重大损失，也是他家庭的灭顶之灾啊。呜呼，痛哉！

        大约05年春，我成了王老师的学生。他是我们的大师兄。当时所有的老师均不在国内，主要是他带领我们一起读Rudin的《Real analysis and complex analysis》的前九章以及Stein 的《奇异积分与函数可微性》，我还记得当时我讲的是Riesz表示定理那一块，也是Rudin书中最长的一个证明。在此期间，我问了几个周民强书上一直没想明白的几个问题，如Sigma-紧的问题，他稍微看了看就给我解答了。研一时听他讲了一段时间的Obstacle problem，用的是Caffarelli的费米讲座讲义。那时应该说自己还是不太懂。本身我的正则性理论部分也是完全自学的，也是后来和fy ma师兄等人一起讨论了一遍Fully nonlinear才有所领会。后来，师兄们都出国了。这边也是没人管，也是乱学一通，结果还是一塌糊涂啊。等到我出事了，才发现真的是什么都没学会。怎么办？只能边修养，边复习以前学过的内容了。

     我记得05年夏天那会儿王老师在讲座时，讨论一下波霍扎耶夫不等式的区域形变法的证明，闲暇之余推导了一个$L^2$估计的恒等式，涉及到区域边界的平均曲率，具体计算我还没有太会，应该对于几何上的一些算法不是很理解，然后师兄在办公室帮我讲解了细节，关键点在于如何理解求导，如何理解曲率，当然现在看起来是极其显然的事情。还有一次，GT上的一个习题，我问他后，到现在我还记得非常清晰，我们从东二楼出发去食堂，边走边讨论，他开始打算用Harnack，我说这个对三维以上的推理也是成立的，这样我们快靠近康桥的时候他就想出来，然后用手给我比划了比划，神奇的是我居然理解了，然后回寝室后很快写出了证明。

 

       后来发生的事情真的是太熟悉了。大约7月底，我师兄从美国回来了，那时他暂时还没有弄好宿舍，就在我的寝室里休息了几晚。我那时正是头疼的厉害。整晚上都没法睡好觉。只能休息，那是居然还傻的可以，跑去操场跑步，以为可以这样就能休息，哪知道跑一会儿头更疼，眼神恍惚。后来我和他相对更熟悉了，不过在数学的讨论还没有太多，因为我那时情况实在是比较糟糕。不管怎么说，还是非常感谢师兄师嫂在我最最艰难的时刻能够鼓励我，开导我，谢谢！后来他去伯克利MSRI访问去了，之后我帮他登录了成绩，再后来其实联系的也不是那么紧了，因为他家里那会儿有了宝宝，事情比较多。后来我做出来了一个问题，跑去办公室给师兄说，他也很开心。再后来，他有好几次找我讨论问题，我那会儿其实头依然很疼，而且也有其他杂事，也没有讨论出什么结果，现在想来我感觉他那时休息的不是很好。之后等我领悟到团结的力量的时候，却已经无法与他合作了。事实上，我那时状态也不好，只是没法跟人说啊，谁管你呢？其他人只知道去消灭你，而这是人性中永远不变的话题，即斗争。

 

      时间到了17年，我们后来住在一个小区里，也经常见面，也常常看到他陪小孩在打篮球。不过每次路过时，我真的不忍心看，真的，说起来还是让人很难受。大约在18年底我做出了一点点东西，我师兄很愿意让我来给他讲讲，然后我们在他家里也讨论了一个多小时，他后来还帮我看了看文章的论述等。这时我其实还不知道，他中途回国其实还有其他的事情，因为他父亲的意外。末了，师兄拿出了一大块巧克力说送给你家宝宝。 就这样，时间慢慢过着，下半年我也比较忙，转眼到了19年底，在元旦附近的一天，我找他讨论自由边界的问题，他刚好送儿子去上学，我们就一起在校区的桌子边讨论了两个多小时。那是我能明显感觉到他的疲惫。

     

      转眼到了20年5月，我因为疫情原因也才刚刚下楼来在小区走走，师兄看到我后，问我家乡那边情况怎么样之类的。然后似乎我们一起去五金店借了大锤。等到了秋天，有好几次说起来一些做研究的事情，我那时正在看C++，师兄对我的一些事提出了批评。我委婉的说，我现在实在是精力不济啊，小孩子现在也没上学，怎么就是一堆杂事，感觉跑不动了。 再后来，在他去世前的10多天前，我那时晚上上完课回到小区都11点了，等我走到茶壶边上，发现我师兄一个人坐在那里看会儿手机，我赶紧过去打了个招呼。然后他关切的问我，这学期是不是课特别多？我说是的主要集中在前半学期。而后师兄和我聊了差不多一个小时，主要是鼓励我要坚持下去，不能轻易放弃。 没想到这竟然是我和他最后一场长谈。 而后我让他帮我办点事情，而这些事情也使得他疲惫不堪，极其有可能加速了他的病情。这是我的错。

     

       自师兄去世后，我梦见他的次数可能不下5次，每次要么是他在和老师或者我要讨论数学问题，或者还有一次更神奇，直接梦到他压根就没死，之前的一切只是一场刻意的安排，更有甚者，他步履蹒跚的过来跟我和王涛说当时的葬礼的情形是故意的，因为最后火化前发现还有气息，这样又就活了。每次这样的梦醒来，我都感觉很无语，好像是真的，当转念一下，不对啊，又回到了现实。