第十四章 苏格拉底

第十四章

 

苏格拉底

 

这个词。没有什么比这个词更健康的了。口语是声音，清晰的声音。这个词出现在卡奇奥波利憔悴的脸上从美丽的那不勒斯迷失的后街。这个词是用Guido Stampacchia，他听了Caccioppoli和Tonelli的话，和那些话勾起了逝者的回忆。没有一本书和与同龄人交谈；没有一本书比朋友的陪伴更好友谊，交换思想，讨论解决问题，甚至更多的问题，还有待解决。

 

苏格拉底是古希腊的哲学家，现代思想之父：恩尼奥德乔治把他定义为圣人：首先，因为苏格拉底说他知道他不知道的；然后因为他的知识建立在对话的基础上，言语的交流。对他来说，哲学不是可以发展的东西一个人，但是每天必须连贯地练习的东西通过言语交流。也就是说，口头的，现场的，交流的从一个人到另一个人的想法。苏格拉底自己也喜欢花时间说话与人讨论任何话题。他没有留下任何文字。他一无所有除了他的门徒的证词。

 

像苏格拉底一样，德·乔治喜欢谈话。他很少写他研究得太多，没读多少书，甚至连最重要的文章也没读只限于必需品。“文字飞扬，口语长存，”他喜欢说朋友们，有时模仿飞行动作，手朝着窗户，随意放在他桌上的一大摞纸。和苏格拉底一样，埃尼奥有一所学校。

 

在比萨数学学校的环境中，恩尼奥德乔治有他自己的学校，就像古希腊的哲学家一样。他的学校每星期二上午11点在C室（每星期三对逻辑学家来说，至少是我们当时所说的）30多年来确定了恩尼奥的工作周他的学生们。

 

但学校也在他的工作室里聚会，有时是偶然的通常，或不经常，在蒂姆帕诺宫的一个小演讲厅，在充满符号和数学涂鸦的黑板陌生人眼中的混乱，知识还不够渊博的年轻人眼中的混乱，以及有时甚至对专家来说，但对支持这一论点的德乔治来说，谁鼓励讨论，但谁明确地领导了讨论。即使他摔倒了坐在他的扶手椅上开始看报纸，机械地喃喃地说：“是的，是的。”在我们脑海中的黑板图谋中，他停顿了很长一段时间，看起来像是忘了我们，他会在最后神奇地回到我们身边解决问题的绝妙建议。我们不知道从哪一个不可理解他在内心深处发现了这些演绎的路径，也没有发现他的计算方法过程是这样的，我们不确定他是否能够自己追溯这些步骤。但正是基于这些建议，明智而慷慨地从未超越这些快照，我们研究生建立了我们最重要的研究[…]

 

学校也发现自己在比萨之外的某个会议上乔治非常喜欢小型会议，通常只为一群朋友和学生举行，通常在一些古雅的地方举行。或者最好还是在我们住的酒店为了不浪费任何可以一起度过的时间关于数学的讨论，但无论我们在什么地方，只要我们发现自己，在海滩、山路或僻静的小镇上。

 

学校也是他超越数学家的一部分例如，人权，或他对知识的思考在他生命的后期。

 

恩尼奥德乔治的学校有一个非常特殊的结构，有五个不同的时刻：学生课程，周二和周三的研讨会，与他的学生在他的办公室里，在海边或山上开会，还有永无休止的晚餐。

 

第一个时刻是献给一年级学生的：“他的课程是20世纪70年代非常成功的人记得费鲁乔·科伦比尼，当时是德·乔治的助手，-以至于他们把它搬到了另一栋楼，仍然在卡瓦列里广场。大约有50人，是普通教室的两？可以容纳。他开设了分析和逻辑课程，因为随着时间的推移，德乔治对逻辑产生了兴趣。甚至我们的助手也参加了，我们这样做是出于我们自己的意愿，因为他们总是很有创意的助理（像当时的科伦比尼）是今天的研究员。“但他被绑住了更接近教授，或者更确切地说，主席继续科伦比尼乔治有几个助手，有一次是利维奥·克莱门特皮奇尼尼和我自己。我们可以把时间花在研究上，因为我们的教学负担很重他说：“恩尼奥和他的助手之间的关系非常好，尽管它遵循了当时的礼仪：“我们总是非常正式科伦比尼说。

 

恩尼奥学校的核心是星期二举行的高级课程和星期三：“他们总是从上午11点到下午1点举行，记得朱塞佩Buttazzo.-周二用于数学分析，周三用于逻辑我不记得这么多年来有一个例子“事实上，尽管德乔治神志不清，他还是非常小心。”和朋友和学生的约会。“我认为他没有计划者确认了乔瓦尼·贝莱蒂尼，但如果他说，我们六天后在11： 30'他会在那里。“

 

最受欢迎的课程是分析。“对于我们这些组成所谓他的比萨学校的核心，基本任务是星期二的讲座-解释Gianni Dal Maso.-当我们参加其他课程以获得了解过去的重要成果后，我们去了德乔治的讲座，了解未来的发展趋势。“讲座对布塔佐的记忆总是出人意料不仅是对年轻人学生：事实上，这些课程是由一年级的学生参加的教授都一样。显然，找不到任何有关这方面的教科书。我们轮流写讲课时的笔记，以便其他人。”

 

“德·乔治的演讲非常完美，卢西亚诺·卡本继续说。-他献身于对事物定义的最大努力。11就像他在深渊”。他总是以一种非常独特的方式努力澄清他的概念正在演示。“因为你不能声称你知道一个主题，不管怎样他说的很复杂除非你用简单的“但不仅如此：作为一个好的数学家，即使在演讲中，德乔治总是把全局放在心上：“我们看到了树，他看到了森林。”莫斯·布雷纳补充道，他改编了一个德乔治自己引用过的表达方式场合，这是皮孔和卡奇奥波利会说的话。

 

每年，学生们都在变，讲座也在变。“曾经的德乔治甚至举办了一个关于测量理论的讲座理论（即，不一定是在欧几里德环境中建立起来的），但是想要概括所有这些都可以概括，”乔治·莱塔回忆道乔治的过程是这样的：以最普遍的方式建立一个理论，从从最差的结构和最弱的属性，然后非常缓慢地添加确保单一结果有效性所需的规范和加固。

 

1977年，乔治·莱塔和德·乔治一起写了一篇文章从恩尼奥在正常情况下的一个课程：那一年，在涵盖了理论上，他开始计算一个积分记忆，让他慢慢地，但是当然，他、我和其他数学家之间的讨论是从他的想法。”

 

讲堂外的讨论仍在继续。“他喜欢说话，说话……而且他并不总是记得他和谁讨论过继续莱塔。-这发生在我们一起写的那篇文章上。埃尼奥也谈到了这个想法和马里奥·米兰达在特伦托，米兰达把它传给了他的一个在同一论点上写论文的学生，尽管他们遵循不同的论点接近。很明显，这两篇论文有一些重叠，但是来源是永远是他：埃尼奥。”

 

他在德拉卡罗瓦纳宫的办公室致力于加深理解他和学生们一起进行的研究。一进狭长的房间，你发现自己右边有一块黑板，左边有一张桌子和椅子。德乔治从来没有坐过那张椅子：“他通常坐在一张旧皮沙发的尽头在房间里，盯着天花板回忆起布雷纳。-我以为他在做梦，我不知道他在干什么。但他从没告诉我们不要打扰他下次再来。他总是乐于与任何人交谈。也许他需要说话。他是个非常孤独的人。”

 

有时候，德乔治似乎是在分心地听着，或者根本就没在听对他的对话者，特别是对他的学生。“但他从不让一些重要的细节从他身边溜走了-最有趣的对话的一部分是在一个学生告诉他得到的结果。在那一点上，他会变得非常活跃，并开始给你一些新结果的提示，这些新结果可以从刚刚证实的结果中推断出来。”“他喜欢黑板上的讨论，”布塔佐补充道记事本。”

 

一般来说，会议会持续很长时间，因为会有更多的客人参加：“你去见他，开始讨论，记得布雷纳，——如果有人其他人也来探望他，他试图让他也参与进来他经常说：“他告诉我们如何进行，告诉我们要点，说莫托拉-他很高兴见到我们。他本能地感觉到什么是真的，独立于演示细节。这是因为德·乔治拥有一种绝对正确的能力，一种将他投射到结果的远见甚至在演示的细节被澄清之前，就像一个魔术师知道迷宫的出口在探索所有路线之前。“此外，他能立即理解一道数学题的困难-托马辛尼补充道：当他说这很难的时候，真的很难。当他做鬼脸时……”

 

来自法国，美国，日本…“伟大的，有时古怪的数学家来自遥远的地方，为了和德乔治讨论，他们必须适应他的法语，带意大利南部口音，英语几乎不存在还记得弗朗哥·巴萨尼。因为每个人都知道他们会说话公开地对他说：“德乔治相信思想和知识的传播是最高形式的慈善，为整个社区提供的服务证明朱塞佩·德塞科-他从不嫉妒自己的想法，喜欢谈论他们在长途跋涉或围着桌子转时，把一种近乎神圣的品质赋予欢乐。”

 

以这种方式，慢慢地，埃尼奥创造了一个更大的数学家群体发展了他的思想，对他来说，他是一个永恒的光源。你可能会想德乔治的学生们会利用他们的主人来进一步学术生涯，但并不完全是这样：“印象是德乔治利用德乔治用文字游戏解释布雷纳。-许多分析人士获得他们的椅子是因为他，但这对他来说是个优势，因为他们以他为参照点。无论如何，这是一个积极的结果：数学水平在彼萨，当时的地位很高，德乔治创造了一个喜欢彼此的人。没有嫉妒，因为肯定在小组之外建立一个良好的数学职业；事实上，几乎所有的学生设法弄到椅子。”

 

“对他来说，与我们学生的讨论是一种保持更新的方式，而不是需要花很长时间在图书馆或阅读期刊，达尔马索补充说-通常，只要一提到新的结果，他就足以迅速重建它以一种非常个人化的方式强调某些方面，即使是作者“他有很强的视觉和记忆能力，”卢西亚诺·卡本说“他以惊人的简单性玩数学函数。他创造了例子和反例：他是个魔术师。功能理论似乎不要为他保守秘密。”

 

不管争论是什么，如果恩尼奥觉得有趣，他会用深度和个人视角。“他对事物的看法与其他人不同萨维里奥·萨勒诺，25岁，萨勒诺大学数学教授。-即使当你谈到分析数论，他会深入研究这件事，并给出原创性的专门研究概率论的乔治·莱塔补充道：“当我遇到困难时，我经常去看他，他会理解一切的；即使代数几何的同事们见到他，他也能理解任何论点。埃尼奥站在那里让人们告诉他一些事情。那么他会重建它们。他会说：“是的，我想现在这会发生了，然后发生了另一件事……“他是这样被造的，真是不可思议。”

 

在比萨，据说他一生只读过两本书，而且他所知道的其他数学知识都是通过纯粹的推理建立起来的。但这只是个传说。然而，可以肯定的是，他并没有读到27年前的书：“那是一般人都知道图书馆只借给他一本书科恩对布景理论记忆犹新：他最终失去了它，并且多次提醒要归还。”“德·乔治对很多事情都很感兴趣，这证实了恩里科·邦比里，但他更喜欢凭直觉工作，而不是通过阅读他感兴趣的现有论文激发他的兴趣，声称（有理由）这种方式更容易产生真正原创的想法。”

 

这样下去，他时不时地会重新发现现有的定理。“有一次他问我，一个20世纪30年代抽象领域的经典定理测量理论是真的记得乔治·莱塔。-这是一个定理奥顿·尼科德姆于1931年宣布，并于1933年示威，而这与之前Giuseppe Vitali的结果密切相关。 De Giorgi告诉我：“如果，在西格玛代数，存在一系列收敛的有限正测度在我看来，对于同一个sigma代数的每一个集合都有一个有限的极限，“这一定是个衡量标准。”他说得对。这正是尼科德姆的定理陈述，即使在正测度的特殊情况下：它是重要的定理，一点也不简单的证明。德乔治重新发现了它。”

 

 尽管他没有花太多时间读书，但德乔治还是读日记有趣的是和报纸。“为了这个，他在最平常的地方很开心有出版物说他34岁的妹妹罗莎会抱怨在莱切很难找到许多报纸。”

 

他特别喜欢法国《世界报》。他的思想是一致的他们出版了大量他的信件。他时不时地分享发表在《伊尔乔尔内尔：十二月二日》上的观点例如，1993年，他共同签署了《温和派宣言》，该宣言刊登在本报。相反，他经常与L'Unit A.展开公开辩论他又一次批评共和国的一些肤浅，比如5月22日，1981年，该报公布了声名狼藉的P2共济会成员名单cell，并错误地将De Giorgi的名字列为Licio Gelli的手下之一。

 

研讨会定期在阿尔卑斯山麓，有时在亚平宁的拉奎拉市比不在特伦托的马杜罗别墅更重要的时刻。“我有一个特别生动的回忆，埃尼奥走在拉奎拉的街道上谈论数学到深夜，或是快乐快乐的恩尼奥，就像海边的孩子“在卡塔尼亚，”卢西亚诺·莫迪卡回忆道。德·乔治喜欢这些会议被关在隔离的地方。“他认为不可能实现善在大学里工作，因为所有的干扰都会让人分心-解释莫迪卡。-所有美国学生都记得这个认识所有人的小组超过意大利。”

 

 会议围绕着他，达尔马索补充道：“我们会发现自己没有特定的程序，有时甚至不知道什么科目我们本来打算在课表休息时讨论，但我们占了便宜我们可以和他共度一周而不分心除了罗伯特·科恩和珍等外宾外，学生们也参加了米歇尔莫雷尔“他们是非常有用的会议评论达尔马索，——但它以德乔治的个人魅力来组织他们埃尼奥开始说了2个小时，每个人都紧盯着他说的每一个字说。“他专注于讨论，卢西亚诺·莫迪卡总结道，他是一个非常贫穷的人读者。但是那些会议帮助他了解情况，因为他也喜欢通过倾听学习，他最终会提出一连串新的猜想。是的非常激动人心：这么多的论文都是这样诞生的！”