第十五章 欧拉和桶

第十五章

欧拉和桶

 

自从埃尼奥第一天踏上这片土地以来，正常的斯库拉已经发生了很大的变化：“主要的里程碑是吉尔伯托·贝尔纳迪尼的任命，路易吉解释说在那之前，教师队伍非常有限。当我到的时候1962年，我是第二位科学教授，另一位是德乔治。甚至在以前，只有一位科学教授和一位人文教授。和伯纳迪尼一起情况发生了变化，学生和教授的人数逐渐增加。”

 

吉尔伯托·贝尔纳迪尼从1964年到1977年担任斯库拉·诺尔梅的导演，并且他在学院的历史和结构上留下了深刻的印记。“数学，这是一个强调拉迪卡蒂的黄金时代：我相信我能得到的最好的礼物给了斯库拉正常的是带贝尔纳迪尼。这不容易，因为政府任命正规军司令的时间，特别是教育部和贝尔纳迪尼都是左翼人士信仰。实际上，他是一个贵族，一个有着伟大文化的人。我说服他接受任务，我和埃尼奥谈了这件事，埃尼奥同意了，实际上他很高兴，因为他非常尊敬贝尔纳迪尼选择。“学校当时的形象已经变得近乎传奇状态写着爱德华多·维森蒂尼，——因为在同一时间和意大利知识分子中一些最有影响力的人的同一个地方圆圈：不仅是像德·乔治、斯坦帕奇亚、安德烈奥蒂和或者像贝尔纳迪尼，路易吉Radicati和Bruno Coppi这样的物理学家人文主义者，如马里奥·富比尼、阿纳尔多·莫米格里亚诺、尤金尼奥·加林、詹弗兰科康蒂尼，乔瓦尼·普格利泽·卡拉特利和乔瓦尼·内乔尼。在这种氛围中，伯纳迪尼执导的这所学校吸引了一位有意义的有能力和有抱负的学生人数。主要吸引中心之一德乔治是不是把学生们聚集在他周围，在一个开放讨论的沙龙里不断的挑战，让他们着迷于教学之间的混合以及研究；这是埃尼奥做数学的方式。”

 

因此，恩尼奥成了他的同事们的参考点，也成了现实生活中的神话斯库拉师范学院的年轻一代学生。

 

“你知道那个关于欧拉和木桶的故事吗？“

“不，告诉我吧。”

“从前，欧拉……你认识伟大的瑞士数学家……”

“……是的，变分学之父，欧拉-拉格朗日方程的家伙。”

“很好。欧拉必须解决一个问题：确定枪管。”

“一个酒桶？”

“没错。很明显，对于一个酒桶来说，使用最小的木材量，它需要建造成一个球体，但那不是对木工来说很容易…所以，欧拉把问题放在寻找一个有限制的最大值，在几个月的时间内解决了这个问题设计了“最佳枪管”。在好奇心的驱使下，他来到了莱茵河谷将他的设计与常用的设计进行比较发现他们完全一样。“你的桶从哪里来的？'欧拉葡萄酒生产商问道。我们从库珀大师那里买的“山洞，他以最低的价格生产最好的桶。”“那么，山洞在哪里？”？“”向下所以，欧拉去找库珀大师，祝贺他设计，并问他：“你如何设计你的桶？“库珀回答说（毫无疑问地带着乔治的语气）：“好吧……我对自己说：让B成为一个变量吧。”描述一个桶……”

 

有一次讲座提前5分钟结束，一个学生举手问：

“教授，我们还有几分钟……有一个积分，我不能计算：我可以给你看吗？”

“当然，让我看看。”

这个学生把积分写在黑板上，确实很复杂。”德·乔治看着黑板，想起了塞尔吉奥·斯特夫的想法就这几秒钟。然后他说：“好吧，让我们试着换一个。让我们假设x=…'他写下了一个非常长而且非常复杂的表达式有弧线，根，分数…一个真正的野兽。德乔治看着他的学生
接着说：“让我们试着去替换，看看会发生什么。”。

 

他继续有条不紊地工作。“计算从一块黑板开始继续另一个。它变得越来越长。午饭时间到了。然后是另一个5分钟过去了，我们怒视着问这个问题的学生，而德·乔治则继续健忘地写着，一块又一块的黑板他最后得出结论：

 

“所以，你把这个简化成那个，那个简化成那边那个，所以在新变量中，积分看起来像：3到5之间的积分在dy中的y2，这应该很容易解决。”

 

问题已经解决了。“德乔治改变了一个非常复杂的任何一个一年级的学生都能很容易地解决这个问题斯特菲。-那次，他把我们打倒了。他做了所有的替换：他给我们写在黑板上。”

 

有一次，有一道数学题挑战了直觉。恩里科·朱斯蒂和朱塞佩·达·普拉托在自己无法理解的情况下讨论了这个问题出去。从技术上讲，这就是问题所在：有两个算子的特征值都是正的，而它们的和可能有全部为负的特征值。“这似乎不可能，但我们无法证明这一点，记得恩里科我们认为至少应该有一个正特征值，数学家决定征求德乔治的意见，尽管问题是在他的专业领域之外。像往常一样，德乔治听着，想了想然后声明：“嗯，我想这是可能的。因为如果你认为矩阵…然后推它…然后另一个的特征值推…所有的正的往往是无限的……最终，它们都变成了负的。”

 

 

朱斯蒂和达普拉托的下巴掉了下来。“这是一个什么都不是的问题已知强调朱斯蒂。-他从未想过，但他发现回答。不久之后，另一位数学家发表了一篇证明正特征值。似乎德·乔治错了，但是几个月后来发表了一份更正：德乔治是对的，报纸是错的。”

 

另一次，德乔治去参加一个研讨会，因为他必须和演讲者。“我不记得他是谁了，斯蒂芬说。—埃尼奥来了，他坐下，等着和他一起吃午饭。我坐在几张桌子旁边。在等待的时候，埃尼奥拿起他的黑色假皮革公文包，打开看了看里面。他有一支笔，但没有白纸。他结案了。我了解情况想给他几张纸，但我离他太远了。然而，德乔治，开始盯着他的公文包。他想了一会儿，然后用假装在上面写东西的笔。他画出一个整数的符号，停顿了一下，然后是一个等号，然后是另一个表达式，都不用写任何东西，因为他的笔帽戴着，公文包无论如何都是黑色的。经过一系列的步骤，他走到了尽头。然后他把包翻过来。他想了一会儿然后又把它转回去，开始纠正他写的东西，讲座结束了，午饭时间到了。

那是晚上。在的里雅斯特有个会议，周围的人桌上的人正在相互交谈。德乔治走近他们说：

“你在干什么？”

“我们正在讨论雅克·路易斯·Lions的一个猜想。”

“啊。那是怎么回事？”

“这是一个最优控制问题。”

“啊。什么是控件？”

“控制权就是这样那样的…”

 

“啊。我理解。什么是最优控制？”

 

“最佳控制是当某物发生时…”

 

“有趣。这个猜想说明了什么？”

 

“上面写着这个和那个…”

“啊”。此时，德·乔治开始哼唱一首曲子约30秒：

“斯特拉·达金托·切·布里利·拉丝……这个猜想是错误的。”

 

斯里尼瓦萨·拉马努詹是印度数学家，最伟大的数学家之一。他高中没毕业，冒着在印度不为人知的危险因为没有人理解他。他被英国数学家戈弗雷·哈代“发现”，他说：“我从来没有遇到过和他一样的人，我只能把他比作欧拉或雅各比。“他们是两位最有影响力的数学家在刚刚结束的那个世纪，十八世纪是数学的黄金世纪。约翰·利特伍德，伟大的数学家，哈代的朋友，合著者与他一起的许多论文，也印证了哈代的评价9：“美与他的研究结果的独特性绝对令人不安。”

 

斯里尼瓦萨·拉马努扬非常直观，不了解西方一种数学证明的概念，并曾被比作一颗粗糙的钻石。他说是印度教女神纳玛吉里写的定理和公式在梦中出现时用自己的语言。他声称：“一个等式对我来说没有意义，如果它不能表达上帝的思想。”

 

恩尼奥德乔治不像拉马努扬。他受过扎实的教育，即使在人文学科。他非常清楚严格演示的概念。事实上，他最杰出的才能正是在复杂定理的证明中表现出来的而不是代数公式的操作。但是像拉马努扬，德乔治具有深刻的洞察力，使他重新发现数学的原创性已经被证明的定理，以及赋予他内心的灵性动机。“我可以对他所说的非常特殊的技术问题充满激情只有在我能看到它们的时候，哪怕只是很小的一部分，我们称之为智慧之爱箴言书的智慧。弗朗哥·巴萨尼补充道12：“当他面对一个数学问题时他无法解决的问题，德乔治去教堂，祈祷圣灵，一切都会变得清晰。是的，有时他会祈祷找到正确的想法。”

 

有一次，在1972年，恩尼奥在莱切旅行后刚刚回到比萨。是的九月。“像往常一样，我们在群众报告会上见过乔治·莱塔离开弥撒时他和我一起走。我们谈了谈，到了我的车……他跳了起来我们一起驱车回家，像往常一样，他被自动邀请了在家里很开心：“我妻子已经习惯了这种情况，孩子们很高兴，因为他们非常喜欢埃尼奥，”莱塔继续说。那一天是星期天，一个美好的日子。晚饭后，德乔治说：

“多么美好的一天，我们能做什么？’

“说实话，我在考虑工作。”

“在意大利，每个人都不工作。让这个项目继续下去，我们去San罗索！’

“我从没去过圣罗索，我记得乔治·莱塔，他脸上带着微笑面对。孩子们很兴奋，我们都走了。我们发现每个人正在采摘蘑菇（当时他们的收藏没有限制）。我从来没有做过这样的事，有点担心……但德乔治充满了热情。“别担心，我们会尽可能多地挑选，然后再看情况。”总之，长话短说，我们在我的后备箱里装满了各种各样的蘑菇继续放屁。-但是当我们回到家的时候排序问题。”

“现在我们该怎么办？”

“你有一本书，一本百科全书吗？”

“是的，我有两个，但我不确定蘑菇会有多少。”

“去拿吧！”

“我去拿百科全书，里面有一个相当基本的图表只有十几种食用蘑菇和十几种有毒蘑菇显示。-记得莱塔。-所有这些蘑菇，泥土和草倒在厨房的桌子上。但我们只发现了一个物种，一个美味乳菇属食用菌。最后，我们一个也没吃一个。但我没有马上把它们扔掉。我去买了本书自从我成为一个狂热的真菌学家。很久以后，当我是蘑菇专家的时候，我们和德乔治一起回到了圣罗索尔。当时，我妻子担心我为了真菌学放弃了数学。我产生了强烈的热情为了它。我认识了一个老人，他告诉我我要进去那些禁区，因为他和所有的圣罗索尔卫兵都是朋友，他为他们做了许多事。而且，因为我总是一天，他热情地谈到德乔治，说：“把他也带来。”所以，我们回到圣罗索。但这次在完全不同的条件下，因为我们是由一位知道羊肚菌在哪里的专家指导的。有一大堆，我收集了很多。然而，埃尼奥却找不到单人间。我有点尴尬，当时假装没看见他们。埃尼奥似乎在专心思考。但是他突然喊道：“哦，看，一个安慰莫雷尔！“这句话从此在我们家很有名。在最后，我的朋友邀请了我们，他的妻子在烹饪方面受过很好的训练加蘑菇。他们用我们收集的羊肚菌做了一顿美味的晚餐。像往常一样，德乔治是当晚的国王。有人可能会问：一个领养老金的人在自然保护区做兼职警卫和像德乔治这样的世界著名数学家？尽管如此，他还是赢了他们，夫妻双方。后来，他们一直跟我谈论他，问我什么时候他可能会回来。这就是德·乔治的性格。”

 

 

1973年6月20日，在罗马，恩尼奥德乔治获得共和国总统国家奖，每年授予文化或科学领域的杰出人物。恩尼奥德乔治和他母亲一起参加了仪式.

 

 德.乔治是一个开车后的灾难。“你能让我开车吗，所以我可以练习吗？”这句话是他大多数有车的朋友都害怕听 因为他没有，还喜欢开车。“我不确定是谁给了他驾驶执照上充满感情地开着乔治·莱塔的玩笑，-这些驾驶非常困难他在弯道上滑得太厉害了！利维奥克莱门特惊呼道皮奇尼尼，有一次，他让他在拉德雷罗附近的雪地上开车托斯卡纳。“我记得有一个例子，当时我只有几年的驾驶执照，继续莱塔。-恩尼奥想去山上滑雪。我不知道怎么滑雪，有点担心。但我最担心的是要求开车。当时，他有学习执照。他开了几个弯意识到他让我们陷入危险，让我再开车。然后我开始再次呼吸！“埃尼奥确实拿到了驾照，但他知道自己不是个好司机，所以每当他租一辆车时，他都确保自己付了最全面的保险费掩护。

 

恩尼奥.德.乔治热爱法国，在巴黎有宾至如归的感觉，他定期回到巴黎每年。他说法语（尽管他的发音是“可恶”），读《世界报》，布莱斯·帕斯卡的《爱的思想》，还抽过未过滤的香烟。他经常光顾布尔巴克斯特，知道亨利·卡坦、让·迪乌登内、让·勒雷、劳伦特·施瓦茨和安德烈·外尔。后来，他参加了数学委员会的人权斗争他是意大利记者。后来，他和雅克·路易斯. Lions成了朋友。他总是把法国当作榜样。1974年，关于意大利的选举制度，德乔治表达了自己的想法：“在我看来最有效和正确的方法是采用选举制度用于法国（有两次选举，两个最大的投票选出第一轮的获胜者）。这个系统阻止了右翼的前进极端分子或那些怀念法国在阿尔及利亚殖民地日子的人。”这是因为德乔治是个温和派，不喜欢左翼或右翼极端的。然而，他确实赞赏稳定的政府，能够提供解决方案具体问题。“他钦佩戴高乐的解决方案能够主动提出解决法兰西共和国危机，”卢西亚诺·卡本补充道。

 

 

德乔治甚至从阿尔卑斯山以外的地方寻找正常鳞片。“他梦想着一个更加灵活、没有规则的常态或者义务，仿照法国学院，26岁，正如他常说的，没有考试或文凭，学生可以选择他们唯一喜欢的课程“希望学习的目的，”路易吉·拉迪卡蒂回忆道：“他的梦想把学校搬到另一个城市，像博洛尼亚，但没有给更多的想法准确的想法。”

 

当恩里科·邦比里在1974年赢得菲尔兹勋章时，人们举行了盛大的庆祝活动在比萨。“孟买邀请他的朋友共进午餐，并给每个人一瓶他在蒙特普尔西亚诺生产的葡萄酒，”路易吉拉迪卡蒂回忆说。正式的还组织了关于黎曼-泽塔函数的节日研讨会。

 

“因此，黎曼假设是born…，”Bombieri说到症结时说他的陈述。

 

黎曼假设的证明是上个世纪以来的数学家，而孟买是字段。德乔治关心其他问题；但是，在研讨会上，他坐在第一排，似乎很感兴趣。在某个阶段，他开始伸展和坐立不安。

 

“但是有人能…？“德·乔治反驳道，他提供了一条通往示范。

“是的，邦比里回答。—事实上，当时的第一次尝试是发展起来的在这个方向上，确实取得了一些成果，但却搁浅了还在四处走动。

 

“如果你选择了另一条路…？“德·乔治坚持说。

 

“是的，事实上，这个问题后来用另一种方法解决了-邦比里解释道，——虽然取得了一些成果，但后来我们不得不停下来。”

“我想，因此即使……”德乔治试着说。但是又一次，孟买破坏了这个过程并解释了原因。

“啊，他们真的想到了一切！“德乔治总结道。

萨维里奥·萨勒诺也记得这一集。“在那个场合，德·乔治沿着其他数学家已经走过的路走，包括初等的方法证明由Atle Selberg。”Tullio Franzoni评论道：“什么震惊了在这个场合，我最想说的是，德乔治只用了一瞬间就抓住了问题，但也清楚地知道他无法解决这个问题，因此别想了，对我来说，这太不可思议了。”

 

恩尼奥德乔治不是一个早起的人。“然而，他的日子已经过得很好了你只能在上午11:30以后和他说话。然后，在下午，他从下午2点消失到下午5点，也许是为了休息。他总是工作到很晚。开始之后，他从未停止过。他从未感到饥饿的痛苦（我们“因此，在他办公室开始的讨论一直持续到晚上有时饭后会得出结论：“他喜欢晚餐利维奥·克莱门特·皮奇尼尼（Livio Clemente Piccinini）33-特别是在20世纪60年代，他是一位忠实的客户在Buzzino，一家就在城墙外的餐馆城市中心的一家餐馆Turiddu的顾客：他喜欢波西尼蘑菇，鹰嘴豆和鳕鱼。34晚饭后，他会唱登山者的歌会背诵一本儿童杂志。他的朋友们记得很多情节。

 

恩尼奥经常一个人到食堂很晚，和学生们坐在一起。“他马上把自己插进一段对话中，占据了主导地位，他记得恩里科詹内利，前师范生，现任巴里大学教授，但他做得很自然，从不利用他是教授的事实。他本可以装腔作势的，但他却很不拘礼节地讲话所有人都一样。有时，他的坦率令人惊讶：有时，当他所有的朋友他进了一家咖啡馆，就大声叫他们都离开去哪儿喝咖啡否则。”

 

德乔治经常和朋友吃饭。“很高兴邀请他回家 歇尔卡里罗带着深情，-但他从未离开！“在某个时刻，他不得不被赶走一次证实乔瓦尼·普罗迪37，我们什么也没说看看他会待多久。我们一大早就到了。”

 

没有一个朋友或德乔治的学生没有他作为客人。“在我家，这就是我们告诉乔治·莱塔的事情。-首先他邀请了他自己，通常是午餐，我们对此很满意。然后他开始说话晚餐时间到了。晚餐的邀请是自动的，但之后，在有一天，我妻子会放弃，说“埃尼奥，我要睡觉了。”埃尼奥会回答“哦，好吧，好吧，好吧，好吧”，然后继续说，最后总是说数学。凌晨两三点我才能带他回蒂姆帕诺大学，甚至在那时，也有几次耽搁：我们到了大学前面；他下车时我呆在车里，还在说话；过了一会儿，我也下车了把门开着，我们又聊了几句，我把门关上，我们走了几步通往Timpano后门的台阶（因为主入口已经关闭了我们又停了下来，他在找钥匙，打开了门门……这一切又花了半个小时。”

 

德乔治最关心的是为那些需要帮助的人提供慈善。有一个比萨的老乞丐，他们叫她“黑寡妇”。“我们都以为她是骗子记得塞尔吉奥斯帕格诺。-我们在一起的时候她总是和我们搭讪在卡瓦列里广场聊天。”

 

“德乔治教授，你妈妈怎么样？”

“她很好，谢谢。你好吗？”

“哦，好吧，你知道，月底到了，我得付房租，他们告诉我可能会被驱逐……”

“这里，如果你需要更多，就问…”

“谢谢你，教授，谢谢你。”

“对不起，教授，但是这个女人……嗯，她似乎总是出现在月底，工资发放时。”

“你没听到吗？她付房租有困难。”

“我觉得她在撒谎！”

“嗯，我想她是个受苦受难的人。”

“埃尼奥不是那种想存点钱，想存点钱的人-他的侄女安娜说，他把钱当作一种工具：他用它来他的必需品，他把它给了亲戚和任何需要它的人，或者问他：给比萨的穷人，通过他的教区认识的人，或朋友。一次我问他代表一位在意大利的外国朋友寻求帮助。他给了我三百万，莉拉告诉我告诉我的朋友他不想把钱还了。他问如果有需要，他就把它交给别人。”