快速排序
快速排序是冒泡排序的改进版,也是最好的一种内排序,在很多面试题中都会出现,也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。
思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素,但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准),称为基准元素;
2.将待排序的元素进行分区,比基准元素大的元素放在它的右边,比其小的放在它的左边;
3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。
所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补,一边拆一边补,直到所有元素达到有序状态。
下面再看看示图理解下吧:
6.对元素5两边的元素也重复以上操作,直到元素达到有序状态。
算法实现:
public class QuickSort { public static void quickSort(int[] a,int low,int high){ if(low<high){ int i=low; int j=high; int temp=a[i]; while(i<j){ while(i<j&&a[j]>=temp){ j--; } a[i]=a[j]; while(i<j&&a[i]<=temp){ i++; } a[j]=a[i]; } a[i]=temp; quickSort(a,low,i-1); quickSort(a,i+1,high); } } public static void main(String[] args){ int[] arr = {10,7,2,4,7,62,3,4,2,1,8,9,19}; quickSort(arr, 0, arr.length-1); for (int i = 0; i < arr.length; i++){ System.out.println(arr[i]); } } }
算法分析:1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时,为最坏的情况,时间复杂度和直接插入排序的一样,移动次数达到最大值
Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此时最好时间复杂为O(n2)
2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值",为最好的情况,时间复杂度为O(nlog2n)。
3.快速排序的空间复杂度为O(log2n).
4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时,经过分区,形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变,所是快速排序是一种不稳定排序。