蓝桥杯 蚂蚁爬楼梯 深度优先搜索（DFS解）

有一个层数为n（n<=1000)的数字三角形。现有一只蚂蚁从顶层开始向下走，每走下一级，可向左下方向或右下方向走。求走到底层后它所经过数字的总和的最大值。
【输入格式】
第一个整数为n,一下n行为各层的数字。
【输出格式】
一个整数，即最大值。
【输入样例 】
5
1
6 3
8 2 6
2 1 6 5
3 2 4 7 6
【输出样例】
23
【样例说明】
最大值=1+3+6+6+7=23

优化搜索（MS）

直接递归

前面的递归算法，实际上是将整个数字三角形搜索了一遍，所以，完全可以用深度优先搜索算法。就是一条路走到黑，前面没有路就返回上一个路口，另选一条路走到黑……如此反复，知道所有路全部走遍。比直接递归好点，这就是DFS啦

#include<iostream>
using namespace std;
int MAX=0;
#define maxn 100 
int a[maxn][maxn],N,sum=0;

void dfs(int i,int j)
{
	sum+=a[i][j];
	if(i==N)//到了最后一行 
	{
		if(sum>MAX)
		{
			MAX=sum;
			return;
		}
	}
	for(int x=0;x<2;x++)
	{
		dfs(i+1,j+x);
		sum-=a[i+1][j+x];//回溯 
	}
}
int main()
{    //采用 文件操作，有兴趣的朋友可以改成缓存区读取操作 
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    cin>>N;
    for(int i=1;i<=N;i++)
	{
        for(int j=1;j<=i;j++)
		{
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    dfs(1,1);
    cout<<MAX<<endl;
}