位运算的奇技淫巧 系列1

以下内容就不讲位运算的基础了，需要复习位运算的同学，可以参考我的以下文章
位运算基础
位运算例子

为什么要介绍位运算呢？位运算更符合计算机的运行方式，即使是用C，C++，Java，python，VB，等编程语言，到最后都会被变成二进制文件，让运算器进行位运算。因此，我们帮计算机做好了标识符的转换，这样就让程序跑的快一点。

技巧一：
用o（1）时间检查整数n是否是2的幂次

首先思路分析：
N如果是2的幂次，则N满足两个条件。
1.N >0
2.N的二进制表示中只有一个1 1111对应8421慢慢体会
因为N的二进制表示中只有一个1，所以使用N & (N - 1)将N唯一的一个1消去，应该返回0。

技巧二
消去二进制中的最后一位1

x & (x - 1) 用于消去x最后一位的1
x = 1100
x - 1 = 1011
x & (x - 1) = 1000

技巧三
计算在一个 二进制数中有多少个 1。
利用一个变量count
由x & (x - 1)消去x最后一位的1可知。不断使用 x & (x - 1) 消去x最后一位的1，计算总共消去了多少次即可。count++即可
技巧四
二进制或者别的进制，别的进制需要先转进制
后续我会放出进制转换函数，调用即可，先留个位置

如果要将整数A转换为B，需要改变多少个bit位？
思路
将整数A转换为B，如果A和B在第i（0<=i<32）个位上相等，则不需要改变这个BIT位，如果在第i位上不相等，则需要改变这个BIT位。所以问题转化为了A和B有多少个BIT位不相同。联想到位运算有一个异或操作，相同为0，相异为1，所以问题转变成了计算A异或B之后这个数中1的个数。
技巧五
给出 2 * n + 1个数字，除其中一个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这个数字

a ^ b ^ b = a

思路
因为只有一个数恰好出现一个，剩下的都出现过两次，所以只要将所有的数异或起来，就可以得到唯一的那个数。