位运算的奇技淫巧 系列1
以下内容就不讲位运算的基础了,需要复习位运算的同学,可以参考我的以下文章
位运算基础
位运算例子
为什么要介绍位运算呢?位运算更符合计算机的运行方式,即使是用C,C++,Java,python,VB,等编程语言,到最后都会被变成二进制文件,让运算器进行位运算。因此,我们帮计算机做好了标识符的转换,这样就让程序跑的快一点。
技巧一:
用o(1)时间检查整数n是否是2的幂次
首先思路分析:
N如果是2的幂次,则N满足两个条件。
1.N >0
2.N的二进制表示中只有一个1 1111对应8421慢慢体会
因为N的二进制表示中只有一个1,所以使用N & (N - 1)将N唯一的一个1消去,应该返回0。
技巧二
消去二进制中的最后一位1
x & (x - 1) 用于消去x最后一位的1
x = 1100
x - 1 = 1011
x & (x - 1) = 1000
技巧三
计算在一个 二进制数中有多少个 1。
利用一个变量count
由x & (x - 1)消去x最后一位的1可知。不断使用 x & (x - 1) 消去x最后一位的1,计算总共消去了多少次即可。count++即可
技巧四
二进制或者别的进制,别的进制需要先转进制
后续我会放出进制转换函数,调用即可,先留个位置
如果要将整数A转换为B,需要改变多少个bit位?
思路
将整数A转换为B,如果A和B在第i(0<=i<32)个位上相等,则不需要改变这个BIT位,如果在第i位上不相等,则需要改变这个BIT位。所以问题转化为了A和B有多少个BIT位不相同。联想到位运算有一个异或操作,相同为0,相异为1,所以问题转变成了计算A异或B之后这个数中1的个数。
技巧五
给出 2 * n + 1个数字,除其中一个数字之外其他每个数字均出现两次,找到这个数字
a ^ b ^ b = a
思路
因为只有一个数恰好出现一个,剩下的都出现过两次,所以只要将所有的数异或起来,就可以得到唯一的那个数。