BZOJ3032 七夕祭[中位数]

发现是一个类似于“纸牌均分”的问题。然后发现，只要列数整除目标、行数整除目标就一定可以。

如果只移动列，并不会影响行，也就是同一行不会多不会少。只移动行同理。

所以可以把两个问题分开来看，处理起来互不干扰。

然后就是一个经典的“环形纸牌均分”问题做两次即可。

注意细节：如果有两个相邻的点，由题意，他们交换其实是浪费的，这表明，是否某列有点要向相邻列移动时没法过去？事实上发现是不会出现这种情况的。。可以分类（大于平均/小于平均）外加贪心来说明这一点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mst(x) memset(x,0,sizeof x)
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
#define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<"  "<< #y <<" = "<< y <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=1e5+7;
int a1[N],a2[N],s[N];
int n,m,t,cl,ro;
ll ans;

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
    read(n),read(m),read(t);
    for(register int i=1,x,y;i<=t;++i)read(x),read(y),++a1[y],++a2[x];
    if(t%m==0){
        cl=1;int ave=t/m,mid=m+1>>1;s[1]=0;
        for(register int i=2;i<=m;++i)s[i]=s[i-1]+ave-a1[i];
        sort(s+1,s+m+1);
        for(register int i=1;i<=m;++i)ans+=abs(s[mid]-s[i]);
    }
    if(t%n==0){
        ro=1;int ave=t/n,mid=n+1>>1;s[1]=0;
        for(register int i=2;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+ave-a2[i];
        sort(s+1,s+n+1);
        for(register int i=1;i<=n;++i)ans+=abs(s[mid]-s[i]);//dbg(s[i]);
    }
    if(ro&&cl)printf("both %lld\n",ans);
    else if(ro)printf("row %lld\n",ans);
    else if(cl)printf("column %lld\n",ans);
    else puts("impossible");
    return 0;
}