BZOJ4886 [Lydsy1705月赛]叠塔游戏[基环树]
很妙的一道题。
由于本人过于zz，不会这道题，通过厚颜无耻翻阅题解无数终于懂了这道题，所以这里转载一位神仙的blog。
没有看懂？没事，再来一篇。
这题个人认为主要在于转化题意和建图，这两点想通了应该就不难了。
转化题意：每个长只要互不相等即可，不管什么严格大于。
建图：限制了每个长只能被选一次，另一边作为价值。有没有条件限制感觉和上一篇博客相像？长和宽代表的两个点之间建一条边，从长到宽的方向代表以长为底，反向则以宽为底。然后限制每个点出度最多为1.
图建出来，我们只要定向时满足每个点至多出度为1，就可以。题目有保证了有解，也就是不会出现有点迫不得已出度超过1的情况，所以我们只要放心讨论怎么怎么定向使得入度对应的点权最大即可。
然后发现并不需要定向，按照上面地址里的方法讨论连通性即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<map> 8 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl 9 #define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<" "<< #y <<" = "<< y <<endl 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 typedef double db; 13 typedef pair<int,int> pii; 14 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;} 15 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;} 16 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;} 17 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;} 18 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;} 19 template<typename T>inline T read(T&x){ 20 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 21 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 22 } 23 const int N=250000+7; 24 int n; 25 struct thxorz{int to,nxt;}G[N<<1]; 26 int Head[N<<1],cnt,tot,edge,vertex,maxv; 27 ll ans; 28 inline void Addedge(int x,int y){ 29 G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot; 30 G[++tot].to=x,G[tot].nxt=Head[y],Head[y]=tot; 31 } 32 int deg[N<<1],val[N<<1],vis[N<<1]; 33 map<int,int> mp; 34 #define y G[j].to 35 inline int dfs(int x){ 36 vis[x]=1;++vertex;edge+=deg[x]; 37 MAX(maxv,val[x]);ans+=(deg[x]-1)*1ll*val[x]; 38 for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(!vis[y])dfs(y); 39 } 40 #undef y 41 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout); 42 read(n); 43 for(register int i=1,x,y;i<=n;++i){ 44 read(x),read(y); 45 int cx=mp.find(x)==mp.end()?mp[x]=++cnt:mp[x]; 46 int cy=mp.find(y)==mp.end()?mp[y]=++cnt:mp[y]; 47 Addedge(cx,cy);++deg[cx],++deg[cy],val[cx]=x,val[cy]=y; 48 } 49 for(register int i=1;i<=cnt;++i)if(!vis[i]){ 50 edge=vertex=maxv=0;dfs(i);edge>>=1; 51 if(edge<vertex)ans+=maxv; 52 } 53 return printf("%lld\n",ans),0; 54 }
总结：这种神仙建图题没有办法总结。只能积累技巧，善于转化问题。
