CH5102/SPOJ?? Mobile Service/P4046 [JSOI2010]快递服务[线性dp+卡常]

http://contest-hunter.org:83/contest/0x50%E3%80%8C%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/5102%20Mobile%20Service

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终于会做一道了。。

$f[i][j][k]$表示第$i$个命令后一个人在$j$，另一个在$k$，还有一个在哪你懂得。（其实这里是一个状态精简，第三个人的状态没必要留，因为可以知道）

于是每个操作枚举上一次两个人分布位置，排除一下站同一位置的，三个人里面选一个推过来。采用前推法（←我瞎起的名字2333）dp。状转的话看code里面三行好了。

EFFECTIVE SKILLS

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很好写。但是比较卡常。一些细节优化：

• $f[2][N][N]$滚动。基本操作，优化空间。另外，在这题里面（或者说很多题中也）可以顺便优化时间。清INF的操作就可以不用了。原理是每次枚举i^1的两个人位置的时候由于这两个人位置状态枚举掉后不会再看了，而下一次再用i^1这一维的时候有要求有初始最大值方便更新，所以我现在推完立即就把i^1这一维设为INF。下次就不清INF了。时间就会极大减少。注意顺带清INF操作放在判断(line32)外面（其实是因为不想去想重叠的情况什么的了，统统初始化算了）
• 枚举j和k时，可以缩小范围，只枚举j<k的情况，枚举数量少一半。

然后轻松刷榜rank1。

现在看来上面的话过于睿智，请无视。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=200+2,M=1000+2,INF=0x3f3f3f3f;
int dis[N][N],p[M],f[2][N][N];
int m,n,ans;

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(register int i=1;i<=n;++i)for(register int j=1;j<=n;++j)read(dis[i][j]);
    for(register int i=1;i<=m;++i)read(p[i]);
    memset(f,INF,sizeof f);ans=INF;
    f[1][1][2]=dis[3][p[1]],f[1][1][3]=dis[2][p[1]],f[1][2][3]=dis[1][p[1]];
    for(register int i=2,l=0;i<=m;++i,l^=1){
        for(register int j=1;j<n;++j)
            for(register int k=j+1;k<=n;++k){
                if((j^p[i-1])&&(k^p[i-1])){
                    MIN(f[l][j][k],f[l^1][j][k]+dis[p[i-1]][p[i]]);
                    p[i-1]<k?MIN(f[l][p[i-1]][k],f[l^1][j][k]+dis[j][p[i]]):MIN(f[l][k][p[i-1]],f[l^1][j][k]+dis[j][p[i]]);
                    p[i-1]<j?MIN(f[l][p[i-1]][j],f[l^1][j][k]+dis[k][p[i]]):MIN(f[l][j][p[i-1]],f[l^1][j][k]+dis[k][p[i]]);
                }
                f[l^1][j][k]=INF;
            }
    }
    for(register int i=1;i<=n;++i)if(i^p[m])for(register int j=i+1;j<=n;++j)if(j^p[m])MIN(ans,f[m&1][i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}