Dijstra算法

 

Dijstra算法

// Dijkstra.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
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* About:    有向图的Dijkstra算法实现
* Author:   fanfan
* Blog:     https://www.cnblogs.com/AmatVictorialCuram/
***************************************/
#include"stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define MaxSize 20
#define INFINITY 65535
//定义一个别名
typedef char VerTexType;
typedef struct Grap{
        VerTexType ver[MaxSize+1];
        int edg[MaxSize][MaxSize];
}Graph;

//邻接矩阵图表示法的生成函数
void CreateGraph(Graph *g)
{
    int i=0;
    int j=0;
    int VerTexNum;
    VerTexType Ver;

    printf("请输入图的顶点：\n");
    while('\n'!=(Ver=getchar()))
    {
        g->ver[i++]=Ver;
    }
    g->ver[i]='\0';

    VerTexNum=strlen(g->ver);
    printf("请输入相应的邻接矩阵：\n ");
    for(i=0;i<VerTexNum;i++)
    {
        for(j=0;j<VerTexNum;j++)
        {
            scanf("%d",&g->edg[i][j]);
        }
    }
}

//求图的顶点数
int CalVerNum(Graph g)
{
    return strlen(g.ver);
}

//将不邻接的顶点之间的权值设置为INFINITY
void SetWeight(Graph *g)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<CalVerNum(*g);i++)
    {
        for(j=0;j<CalVerNum(*g);j++)
        {
            if(0==g->edg[i][j])
            {
                g->edg[i][j]=INFINITY;
            }
        }
    }
}
//Dijkstra求最短路径函数
void Dijkstra(Graph g)
{
    int VerTexNum=CalVerNum(g);//图的顶点的个数
    int i,j,k,m,n;//
    int mini;//最短路径
    int *used=(int *)malloc(sizeof(int)*VerTexNum);//数组，将已经寻找到的最短路径用这个变量来标记
    int *distance=(int *)malloc(sizeof(int)*VerTexNum);//最短的距离，最终结果
    int *parent=(int *)malloc(sizeof(int)*VerTexNum);//最短路径的前驱节点

    SetWeight(&g);//设置权值不邻接的两个顶点的权值设置为无穷大

    for(i=0;i<VerTexNum;i++)
    {
        used[i]=0;//所有的顶点，没有使用过的顶点都设置为0
        parent[i]=0;
        distance[i]=g.edg[0][i];//初始化为与编号为0的顶点的距离，最短路径的大小初始化为0，编号为0的顶点与其他顶点的距离为0
    }

    used[0]=1;
    printf("初始化状态，源点到其他个点的最短路径为：");
    for(k=0;k<VerTexNum;k++)
    {
        printf("%d \t",distance[k]);
    }
    printf("\n");

    //这里是核心
    for(i=0;i<VerTexNum-1;i++)
    {
        j=0;
        mini=INFINITY;//最短路径先设置为无穷大
        for(m=0;m<VerTexNum;m++)
        {
            //还没有寻找过的，等于0的状态下，并且距离小于最短路径的
            if((0==used[m])&&(distance[m]<mini))
            {
                //将最短路径定义为源点到他的路径
                mini=distance[m];
                //j为刚刚找到的v-u中到源点路径最短的顶点
                j=m;
            }
        }
        used[j]=1;

        for(n=0;n<VerTexNum;n++)
        {
            if((0==used[n])&&(distance[n]>distance[j]+g.edg[j][n]))
            {
                //由于有顶点新加入U集合，对距离数组distance进行更新，
                //比较原路径长度与以新加入的顶点为中间点的路径长度
                distance[n]=distance[j]+g.edg[j][n];
                parent[n]=j;
            }
        }

        printf("第%d次循环后，源点到其他个点的最短路径为：\n",i+1);
        for(k=0;k<VerTexNum;k++)
        {
            printf("%d \t",distance[k]);
        }
        printf("\n");
    }

    for(i=0;i<VerTexNum;i++)
    {
        printf("节点%c的前驱节点是%c  \n",g.ver[parent[i]]);
    }
    printf("\n");

    printf("最短路径长度为：%d\n",mini);
}

int main()
{
    Graph g;
    freopen("short_path.txt","r",stdin);
    CreateGraph(&g);
    Dijkstra(g);
    return 0;
}